小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙：從基礎(chǔ)計(jì)算到思維訓(xùn)練的自然進(jìn)階

【來(lái)源：易教網(wǎng) 更新時(shí)間：2025-10-17】

孩子剛上小學(xué)二年級(jí)，書包里多了幾張皺巴巴的練習(xí)紙，上面寫著“26 + 70 =”、“74 - 8 =”，還有括號(hào)題、填空題、比大小……你有沒有一瞬間覺得，這些題目看起來(lái)簡(jiǎn)單，但孩子做起來(lái)怎么總是出錯(cuò)？是不是他不夠聰明？還是我們教得不對(duì)？

先別急著下結(jié)論。其實(shí)，每一道看似枯燥的計(jì)算題背后，都藏著孩子正在發(fā)展的數(shù)學(xué)思維。今天，我們不講“速成法”，也不推銷任何學(xué)習(xí)工具，只想和你一起，慢下來(lái)，看看這些練習(xí)題到底在練什么，以及我們可以怎樣陪孩子走得更穩(wěn)、更遠(yuǎn)。

一、計(jì)算不是“算得快”，而是“想得清”

我們先來(lái)看一組題目：

26 + 70 =

74 - 8 =

49 + 40 =

86 - 20 =

這些是典型的兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)或一位數(shù)的題目。它們不難，但卻是二年級(jí)數(shù)學(xué)的“基本功”。很多家長(zhǎng)一看到孩子算錯(cuò)，第一反應(yīng)是：“怎么連這個(gè)都不會(huì)？”但如果我們換個(gè)角度問：“他是怎么算的？”也許會(huì)發(fā)現(xiàn)，問題不在“不會(huì)”，而在“方法不對(duì)”。

比如，26 + 70。有的孩子會(huì)從個(gè)位開始加：6 + 0 = 6，然后2 + 7 = 9，得出96。這看起來(lái)沒錯(cuò)，但其實(shí)是靠記憶在“拼答案”，并沒有理解“位值”的概念。真正理解的孩子會(huì)知道：26 是 2 個(gè)十和 6 個(gè)一，70 是 7 個(gè)十，合起來(lái)是 9 個(gè)十和 6 個(gè)一，也就是 96。

這種理解，比“背住答案”重要得多。因?yàn)橐坏├斫饬恕笆�”和“一”的關(guān)系，后面學(xué)進(jìn)位加法、退位減法時(shí)，孩子才不會(huì)一頭霧水。

再看 74 - 8。這是典型的“退位減法”。孩子可能會(huì)掰手指，也可能直接寫 66。但我們可以引導(dǎo)他這樣想：

> 74 減去 8，可以先從 74 減去 4，變成 70，再減去剩下的 4，得到 66。

這個(gè)過程叫做“拆數(shù)湊整”，是一種非常實(shí)用的計(jì)算策略。它不是為了“算得快”，而是為了“算得明白”。孩子在拆解數(shù)字的過程中，其實(shí)在訓(xùn)練自己的數(shù)感——對(duì)數(shù)字的大小、關(guān)系、組合方式的直覺。

所以，當(dāng)孩子做錯(cuò)時(shí)，別急著糾正答案，先問一句：“你是怎么想的？”也許你會(huì)發(fā)現(xiàn)，他的思路其實(shí)很有邏輯，只是某個(gè)環(huán)節(jié)卡住了。這時(shí)候，一次耐心的對(duì)話，比十道重復(fù)練習(xí)更有價(jià)值。

二、括號(hào)題：數(shù)學(xué)中的“優(yōu)先級(jí)”啟蒙

接著看這組題：

47 - (6 + 4) =

50 + (72 - 40) =

100 - (45 - 5) =

這些題里出現(xiàn)了括號(hào)。對(duì)大人來(lái)說，先算括號(hào)是常識(shí)。但對(duì)孩子而言，這是他們第一次正式接觸“運(yùn)算順序”的概念。

我們可以用生活中的例子來(lái)解釋。比如：

> 你要去超市買兩樣?xùn)|西：一盒餅干 6 元，一瓶牛奶 4 元。你媽媽給了你 47 元，買完這些東西，還剩多少錢？

孩子很容易理解：先算一共花了多少錢（6 + 4 = 10），再用 47 減去 10，得到 37。這個(gè)“先算花的總錢數(shù)”，其實(shí)就是括號(hào)的意義。

數(shù)學(xué)不是抽象符號(hào)的堆砌，而是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的描述。當(dāng)孩子發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)能幫他們理清生活中的問題時(shí)，他們的興趣才會(huì)真正被激發(fā)。

再看 `50 + (72 - 40)`。這道題的關(guān)鍵是理解“括號(hào)里的運(yùn)算獨(dú)立進(jìn)行”。72 - 40 = 32，然后 50 + 32 = 82。我們可以讓孩子用兩步寫出來(lái)：

72 - 40 = 32

50 + 32 = 82

這樣分步計(jì)算，既能避免出錯(cuò)，也能強(qiáng)化“先算括號(hào)”的規(guī)則。久而久之，孩子會(huì)形成一種“結(jié)構(gòu)化思維”——遇到復(fù)雜問題，先拆解，再一步步解決。

三、填空題：在空白處種下思維的種子

接下來(lái)是“知識(shí)空格我來(lái)填”部分。這類題目看起來(lái)像在考記憶，但實(shí)際上，它們?cè)谇那臏y(cè)試孩子的數(shù)感和邏輯。

比如第一題：

> 56 里面有（ ）個(gè)十和（ ）個(gè)一，這個(gè)數(shù)在（ ）和（ ）的中間。

第一個(gè)空是基礎(chǔ)：5 個(gè)十，6 個(gè)一。但第二個(gè)空——“這個(gè)數(shù)在（ ）和（ ）的中間”——就有點(diǎn)意思了。孩子需要知道 56 前面是 55，后面是 57，才能填出“55 和 57”。

這不只是數(shù)數(shù)，而是對(duì)“數(shù)序”的理解。我們可以和孩子玩一個(gè)游戲：閉上眼睛，從 50 數(shù)到 60，中間跳過 56，讓他猜少了哪個(gè)數(shù)。或者反過來(lái)，你說“55 和 57 的中間是幾？”，看他能不能快速反應(yīng)。

再看這道：

> 8 個(gè)十是（ ），100 里面有（ ）個(gè)十。

8 個(gè)十是 80，100 里面有 10 個(gè)十。這些是數(shù)的組成，也是后面學(xué)“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)。如果孩子卡在這里，說明他對(duì)“十”這個(gè)單位還不夠熟悉。可以拿小棒、積木或樂高來(lái)擺一擺：10 根一捆，擺 8 捆就是 80，擺 10 捆就是 100。

動(dòng)手操作，是低年級(jí)孩子理解抽象概念最有效的方式。

還有一道：

> 一個(gè)數(shù)的個(gè)位上是 0，十位是 6，這個(gè)數(shù)是（ ），與它相鄰的兩個(gè)數(shù)是（ ）和（ ）。

答案是 60，59 和 61。這里涉及“位值”和“相鄰數(shù)”兩個(gè)概念。我們可以畫一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)軸，標(biāo)出 59、60、61，讓孩子看到它們的位置關(guān)系。數(shù)軸不是高年級(jí)才用的工具，二年級(jí)就可以開始接觸。

再看這道：

> 最大的兩位數(shù)與最小的兩位數(shù)相差（ ）。

最大的兩位數(shù)是 99，最小的是 10，差是 89。這道題考的是對(duì)“兩位數(shù)”范圍的理解。孩子如果答錯(cuò)，可能是混淆了“最小的兩位數(shù)”和“最小的數(shù)”。可以問他：“1 是兩位數(shù)嗎？10 呢？”通過反問，幫他理清概念。

還有這道：

> 34 比 7 多（ ），也就是 7 比 34 少（ ）。

兩個(gè)空都填 27。這道題其實(shí)在講“差”的對(duì)稱性。34 - 7 = 27，所以 34 比 7 多 27，反過來(lái)，7 比 34 少 27。孩子如果只填第一個(gè)空，可能還沒意識(shí)到“多”和“少”是同一個(gè)差的兩種說法。

我們可以用身高來(lái)比喻：小明比小紅高 10 厘米，那小紅就比小明矮 10 厘米。同一個(gè)差距，兩種表達(dá)。

再看：

> 9 個(gè)十和 5 個(gè)一組成（ ），它比 100 少（ ）個(gè)一。

95，比 100 少 5 個(gè)一。這里的關(guān)鍵是“比 100 少幾個(gè)一”，而不是“少多少”。孩子可能會(huì)寫“少 5”，但題目問的是“少幾個(gè)一”，所以答案是“5 個(gè)一”。

這種語(yǔ)言細(xì)節(jié)，正是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)。我們可以和孩子玩“數(shù)學(xué)翻譯”游戲：把“95 比 100 少 5”翻譯成“95 比 100 少 5 個(gè)一”，讓他體會(huì)語(yǔ)言和數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

一道：

> 76 連續(xù)減 6：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

這是在培養(yǎng)“規(guī)律意識(shí)”。76 - 6 = 70，70 - 6 = 64，64 - 6 = 58，58 - 6 = 52。所以答案是 70、64、58、52。

我們可以讓孩子觀察這些數(shù)：都是偶數(shù)，個(gè)位是 0、4、8、2，再循環(huán)。甚至可以畫成一條向下的樓梯，每一步下降 6。規(guī)律感是數(shù)學(xué)思維的核心之一，而這種“連續(xù)減同一個(gè)數(shù)”的練習(xí)，正是培養(yǎng)規(guī)律感的起點(diǎn)。

四、比大小：在比較中建立數(shù)感

一部分是“在○里填上‘<’、‘>’或‘=’”：

45 + 4 ○ 98 - 50

82 - 9 ○ 63

53 + 9 ○ 61

4 + 56 ○ 96 - 40

86 - 60 ○ 26

93 - 7 ○ 23

這類題看起來(lái)簡(jiǎn)單，但孩子容易“憑感覺”填，而不是“算清楚”再比。比如第一題：

45 + 4 = 49，98 - 50 = 48，所以 49 > 48。

但有的孩子可能看到“98”很大，就以為右邊大，直接填“<”。這說明他還沒有養(yǎng)成“先計(jì)算，再比較”的習(xí)慣。

我們可以教孩子一個(gè)步驟：

1. 先算左邊；

2. 再算右邊；

3. 最后比較。

就像做菜的步驟：洗菜、切菜、炒菜，一步都不能少。

還有一道：

86 - 60 ○ 26

86 - 60 = 26，所以是“=”。這道題其實(shí)在強(qiáng)化“整十?dāng)?shù)減法”的概念。86 減去 6 個(gè)十，剩下 2 個(gè)十和 6 個(gè)一，正好是 26。

我們可以用計(jì)數(shù)器或百格圖來(lái)演示：從 86 拿走 60，剩下 26。視覺化工具能幫助孩子“看見”計(jì)算過程。

五、數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)：理解，而非重復(fù)

回到最初的問題：這些練習(xí)題到底有沒有用？

有用，但前提是——我們?cè)趺从谩?/p>

如果只是讓孩子一遍遍抄題、算答案，錯(cuò)了就罰抄十遍，那這些題只會(huì)變成負(fù)擔(dān)。但如果我們?cè)诿恳坏李}背后，看到它所承載的數(shù)學(xué)思維，然后用孩子能懂的方式去引導(dǎo)，那這些題就成了思維的腳手架。

數(shù)學(xué)不是“算對(duì)就行”，而是“想明白才對(duì)”。二年級(jí)的孩子，正在從“具體形象思維”向“抽象邏輯思維”過渡。他們需要的不是更多的題，而是更清晰的解釋、更貼近生活的例子、更多動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。

我們可以這樣做：

- 把計(jì)算題變成小游戲：比如“今天你是收銀員，我買兩樣?xùn)|西，你算算找我多少錢”；

- 把填空題變成探索：比如“56 在哪兩個(gè)數(shù)中間？你能從 1 數(shù)到 100 找到它嗎？”；

- 把比大小變成挑戰(zhàn)：“我寫兩個(gè)算式，你來(lái)當(dāng)裁判，看哪個(gè)大”。

數(shù)學(xué)不是冷冰冰的符號(hào)，而是有溫度的思考。當(dāng)我們放下“必須快、必須對(duì)”的焦慮，真正去傾聽孩子的想法時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)——他們其實(shí)很會(huì)思考，只是需要一點(diǎn)時(shí)間和空間。

分享一個(gè)小故事。

有個(gè)孩子做 `74 - 8` 時(shí)，寫成了 66。媽媽一開始以為他錯(cuò)了，因?yàn)樗麤]寫過程。后來(lái)問他：“你怎么算的？”孩子說：“74 減 10 是 64，但我多減了 2，所以加回來(lái)，64 + 2 = 66。”

媽媽愣住了。這根本不是課本上的方法，但邏輯完全正確。孩子用的是“補(bǔ)數(shù)法”：把減 8 變成減 10 再加 2。

你看，孩子不是不會(huì)，而是用自己的方式在思考。而我們要做的，不是糾正他“應(yīng)該用課本方法”，而是肯定他：“這個(gè)想法真棒！你是怎么想到的？”

數(shù)學(xué)教育的最高境界，不是讓孩子記住標(biāo)準(zhǔn)答案，而是讓他們敢于用自己的方式解決問題。

所以，下次看到孩子的練習(xí)題，別只看對(duì)錯(cuò)。問問他的思路，聽聽他的解釋。也許，你會(huì)在那些看似簡(jiǎn)單的計(jì)算中，發(fā)現(xiàn)一顆正在發(fā)芽的數(shù)學(xué)之心。