數(shù)學(xué)選擇題解題策略

篇1：數(shù)學(xué)選擇題解題策略

　　高二這一年，是成績(jī)分化的分水嶺，成績(jī)會(huì)形成兩極分化：行則扶搖直上，不行則每況愈下。

　　數(shù)學(xué)選擇題記住這八句話

　　錯(cuò)誤類型一：讀題失誤

　　口訣一：勤分已知待求，明辨信息去留

　　理解題意是當(dāng)前高考對(duì)同學(xué)們最為基本的要求。那么，怎樣的狀態(tài)算是對(duì)題意完全理解了呢?對(duì)于數(shù)學(xué)而言，只要你在開始解題之前就通過讀題準(zhǔn)確區(qū)分出了已知條件和待求的結(jié)論，那么你距離完全理解題意就非常近了：接下來，你只需要弄清楚已知條件和待求結(jié)果之間的關(guān)系，并成功運(yùn)用自己學(xué)到的知識(shí)將這種關(guān)系用公式表達(dá)出來，進(jìn)行計(jì)算就可以獲得正確答案了。

　　但是，近幾年來高考數(shù)學(xué)中實(shí)際應(yīng)用的問題和具有物理背景、傳統(tǒng)文化背景的問題越來越多，因此每次考試中都有至少一到兩題的題面非常的長(zhǎng)，例如數(shù)學(xué)全國卷的“寶塔燈籠與等比數(shù)列”那一題。

　　這類題目與傳統(tǒng)的選擇題相比實(shí)際只多了一個(gè)難度層次：要求考生自行從文本中提取已知條件和待求的結(jié)論。事實(shí)上，這也是目前高考數(shù)理類科目對(duì)咱們同學(xué)的新要求：理論與實(shí)踐結(jié)合。

　　因此，對(duì)于這類信息量比較大的題目，我們往往可以將其簡(jiǎn)化為一個(gè)更加抽象而簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，求解之后即可獲得答案。只要明確了已知和待求的問題，做選擇題基本不會(huì)跑偏。

　　口訣二：理清邏輯線，答案自然現(xiàn)

　　在明確了一道選擇題里面的已知條件、待求結(jié)果之后，接下來的工作就是理清它們的邏輯關(guān)系。

　　一般而言，已知和待求之間的邏輯線是由我們平時(shí)課上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)組成的，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間在邏輯上本身就存在相互導(dǎo)出的關(guān)系，因此邏輯線的整理實(shí)質(zhì)上就是通過所學(xué)的知識(shí)建立起已知和待求之間的邏輯關(guān)系，為后面使用公式、確定求解預(yù)備條件打下基礎(chǔ)。

　　此外，整理邏輯線的過程中，也能通過知識(shí)點(diǎn)的回顧，在不求解題目的情況下預(yù)判題目是否可解，或者說題目若能求解，究竟需要哪些條件。這樣，一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題就有較大的可能轉(zhuǎn)換成一個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，或者從一個(gè)為止的特殊問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)已知的一般問題。做到這一步以后，基本上就能制定有效的求解方案，給出計(jì)算公式并得到答案了。

　　錯(cuò)誤類型二：解題方案錯(cuò)誤

　　口訣三：一步一個(gè)腳印，一題一組公式

　　相信各位同學(xué)的數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在課上多次強(qiáng)調(diào)過一個(gè)問題：做題不能全靠感覺。事實(shí)上，解題過程中最容易被感覺迷惑的階段就是解題方案的制定階段。

　　需要提醒大家的是，數(shù)學(xué)考試和歷史上的數(shù)學(xué)研究是有很大差異的。如果大家看過一些數(shù)學(xué)史相關(guān)的書籍的話應(yīng)該會(huì)發(fā)現(xiàn)，近2來的高等數(shù)學(xué)的證明過程多半都是依靠數(shù)學(xué)家的大膽假設(shè)而得出的“歪打正著”的結(jié)論，但是高考數(shù)學(xué)則不是這樣的。

　　題目的一切信息，都會(huì)指向求解過程中的明確的知識(shí)點(diǎn)和公式。你需要做的，就是從題目的情報(bào)中找到這些知識(shí)點(diǎn)和公式，并按照邏輯與因果關(guān)系將其傳承一條線，這就是我們說的解題方案。

　　口訣四：考題答案千千萬，基本問題占大半

　　如果大家已經(jīng)掌握了解題方案的制定手法，那么大家應(yīng)該很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)事實(shí)：數(shù)學(xué)考題往往可以按照其中的核心公式的差異被分為不同的類別，而不同類別的題目中，所有的待求問題最終都會(huì)指向某幾個(gè)特定的公式內(nèi)的字母。于是，某個(gè)數(shù)學(xué)考題的解決方案，最終都可以等效為求解某個(gè)公式中的待定參數(shù)，而這個(gè)求解的過程，就是我們數(shù)學(xué)課上常說的“基本問題”

　　常見的數(shù)學(xué)基本問題大致如下：

　　求解某個(gè)函數(shù)的定義域、值域

　　分析某個(gè)函數(shù)的變化趨勢(shì)

　　討論某個(gè)參數(shù)在當(dāng)前條件限制下的取值范圍

　　使用代數(shù)關(guān)系式表示一種特定的關(guān)系

　　求解某個(gè)整理后的代數(shù)式的值

　　錯(cuò)誤類型三：計(jì)算錯(cuò)誤

　　口訣五：考題算式，占紙千面;基本公式，只占一面

　　當(dāng)你到了高三總復(fù)習(xí)的時(shí)候，整理數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該是理科科目中較為輕松的一類工作，因?yàn)閿?shù)學(xué)課上的公式相對(duì)于物理、化學(xué)、生物而言并不算多。曾經(jīng)有學(xué)霸嘗試過將所有高中必考的數(shù)學(xué)公式整理在一面A4紙上，這也說明數(shù)學(xué)的剛性知識(shí)體量相對(duì)而言是較少的。

　　但是，為什么大家在使用這些公式的時(shí)候仍然會(huì)有這么高的錯(cuò)誤率呢?原因在于，代數(shù)思想不成熟，以及訓(xùn)練過程中對(duì)“代換”這一方法的練習(xí)還不夠。

　　以選擇題中的快速多項(xiàng)式求導(dǎo)運(yùn)算為例。目前求導(dǎo)的選擇題中必然包含符合求導(dǎo)，而這部分求導(dǎo)計(jì)算必須將某個(gè)代數(shù)式視作一個(gè)整體，再應(yīng)用導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行拆分化簡(jiǎn)。如果在計(jì)算過程中沒能準(zhǔn)確識(shí)別這個(gè)“整體”，或者說在計(jì)算過程中將“整體”弄錯(cuò)了，那么最后的結(jié)果必然會(huì)出錯(cuò)。

　　需要提醒大家的是，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)在解題方面最大的差異在于代數(shù)計(jì)算的比例。目前絕大部分地區(qū)的高考都禁止使用計(jì)算器，因此代數(shù)運(yùn)算能力的培養(yǎng)非常重要

　　口訣六：字母前后，查缺補(bǔ)漏;正負(fù)易反，系數(shù)易丟

　　選擇題里面能夠遭遇大規(guī)模代數(shù)運(yùn)算的題型一般是數(shù)列、函數(shù)性質(zhì)綜合分析、圓錐曲線性質(zhì)分析。這部分題目的公式一般采用分式給出，在化簡(jiǎn)計(jì)算時(shí)常常是多組多項(xiàng)式以分式的形式結(jié)合起來。這一過程中的錯(cuò)誤往往會(huì)發(fā)生在合并同類項(xiàng)和謄抄上一步的結(jié)果中，如果出現(xiàn)筆誤，改變了單項(xiàng)式的字母構(gòu)成(例如多了個(gè)字母或者缺一個(gè)字母)和正負(fù)號(hào)，則后續(xù)的合并同類項(xiàng)必然受到影響。盡管有過在公式計(jì)算出錯(cuò)的情況下得到正確答案的先例，但是這只是極個(gè)別的情形，運(yùn)氣因素極大。

　　因此，在代數(shù)運(yùn)算過程中，務(wù)必關(guān)心每一個(gè)單項(xiàng)式在各個(gè)計(jì)算步驟前后是否一致，字母構(gòu)成不能變，正負(fù)號(hào)不能反過來，前面的系數(shù)也不能丟!

　　錯(cuò)誤類型四：檢查過程中出錯(cuò)

　　口訣七：答案不可瞎選，草稿不能瞎打

　　對(duì)于考前準(zhǔn)備得比較充分的同學(xué)而言，試題完成后的檢查工作更多的是對(duì)自己的解題方案以及計(jì)算過程的確認(rèn)。但是選擇題與大題不同，我們的過程一般是呈現(xiàn)在草稿紙上的，如果平時(shí)練習(xí)的過程中沒有養(yǎng)成良好的打草稿的習(xí)慣的話，檢查的過程將非常困難。

　　草稿雖然不要求字跡工整，但是必須按照題目進(jìn)行分區(qū)，盡量避免將很多道題的草稿打到一塊，否則在后期檢查的時(shí)候草稿基本上就失去了利用的價(jià)值。

　　但是，是不是所有的題目都必須規(guī)規(guī)矩矩地打草稿呢?顯然時(shí)間上不允許。在時(shí)間比較緊張的情況下，在題目附近標(biāo)注比較重要的求解思路、公式也是使得草稿更加有有利于后期檢查的方式，而且這么做效率會(huì)更高。

　　口訣八：一路通不算通，路路通才是通

　　在時(shí)間尚有余地的情況下，可以多準(zhǔn)備一種求解的思路，在檢查的時(shí)候進(jìn)行快速驗(yàn)算，如果兩種結(jié)果能夠相互印證，則最終的結(jié)果多半就是正確答案。

　　不過這么做必須承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)：如果準(zhǔn)備了很多種驗(yàn)算方法，但是考場(chǎng)上卻得到了多個(gè)不同的結(jié)果，那么哪個(gè)才是對(duì)的呢?

　　我們給出的判斷標(biāo)準(zhǔn)是：相信你所認(rèn)為的方法更簡(jiǎn)便、更熟悉、更有把握算對(duì)的那個(gè)結(jié)果。

　　如果你在正式考試之前已經(jīng)做過很多類似的練習(xí)，也就是嘗試著用很多種方法去解同一個(gè)選擇題，那么你在實(shí)際考試時(shí)利用多種方法驗(yàn)算題目正確的可能性將隨之增加。反之，如果盲目在考試中引入一種看似可以算對(duì)的做法去檢查最后的結(jié)果，最后你很可能會(huì)將正確答案改成錯(cuò)誤答案!

篇2：數(shù)學(xué)選擇題解題策略

　　1.特值檢驗(yàn)法：對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們?cè)诮忸}過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。

　　2.極端性原則：將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

　　3.剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。

　　4.數(shù)形結(jié)合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。

　　5.遞推歸納法：通過題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

　　6.順推破解法：利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。

　　7.逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)：將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　8.正難則反法：從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

　　9.特征分析法：對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

　　10.估值選擇法：有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

篇3：數(shù)學(xué)選擇題解題策略

　　數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中，不但題目多，而且占分比例高，具有概括性強(qiáng)，知識(shí)覆蓋面廣，小巧靈活，且有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，考生能否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡(jiǎn)捷地解好選擇題，將成為高考成功的關(guān)鍵。

　　解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件，對(duì)于選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過40分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鐘內(nèi)解完，要避免“超時(shí)失分”現(xiàn)象的發(fā)生。

　　高考中的數(shù)學(xué)選擇題一般是容易題或中檔題，個(gè)別題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇。解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，因而，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。

　　（一）巧解高考數(shù)學(xué)選擇題數(shù)學(xué)選擇題的解題方法

　　1、直接法：就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

　　2、特例法：就是運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對(duì)各選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項(xiàng)真?zhèn)蔚姆椒āＳ锰乩�法解選擇題時(shí)，特例取得愈簡(jiǎn)單、愈特殊愈好。

　　3、圖解法：就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來，利用直觀幾何性質(zhì)分析，再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡(jiǎn)捷又迅速。

　　4、驗(yàn)證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法。在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí)，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。

　　此外，代入驗(yàn)證法有助于學(xué)生快速地判斷所選結(jié)果是否合理，有助于提升正確率。

　　5、篩選法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分運(yùn)用選擇題中單選題的特征，即有且只有一個(gè)正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，通過分析、推理、計(jì)算、判斷，對(duì)選擇支進(jìn)行篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一”，即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確。

　　6、分析法：對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法。選擇題中最常用的是特征分析法——即根據(jù)題目所提供的信息，挖掘諸如數(shù)值特征、數(shù)學(xué)對(duì)象結(jié)構(gòu)特征、位置特征等內(nèi)容，進(jìn)行快速推理，迅速作出判斷的方法。

　　此外，還有邏輯分析法——通過對(duì)四個(gè)選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，達(dá)到否定謬誤支，選出正確支的方法

　　7、估算法：就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果確定出一個(gè)范圍或作出一個(gè)估計(jì)，進(jìn)而作出判斷的方法。

　　小結(jié)：

　　1、解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例。需要指出的是對(duì)于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結(jié)合起來進(jìn)行解題，會(huì)使題目求解過程簡(jiǎn)單化。

　　2、對(duì)于選擇題一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做。“不擇手段，多快好省”是解選擇題的基本宗旨。

　　（二）巧解高考數(shù)學(xué)選擇題選擇題的幾種特色運(yùn)算

　　這里再和大家分享一下選擇題的幾種特色運(yùn)算，包括速算、驗(yàn)算、活算、巧算、活算、設(shè)而不算、估算、簡(jiǎn)化計(jì)算和常識(shí)判斷等。大家可以用下面幾道題目體會(huì)一下：

　　巧解高考數(shù)學(xué)選擇題最后，我們需要重視審題，弄清題中的概念，并挖掘其中的隱含信息，對(duì)于復(fù)雜的題目也要能夠深入思考與謹(jǐn)慎推理，不斷積累做好選擇題的經(jīng)驗(yàn)，這樣才能立于不敗之地。

篇4：數(shù)學(xué)選擇題解題策略

高中數(shù)學(xué)選擇題解題技巧

高中數(shù)學(xué)一直是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是高考中非常重要的科目之一。下面有途網(wǎng)小編和大家說一說高中數(shù)學(xué)選擇題解題技巧，供大家參考。

高中數(shù)學(xué)選擇題解題技巧——遞推歸納法

通過題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。

高中數(shù)學(xué)選擇題解題技巧——逆推驗(yàn)證法

將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

高中數(shù)學(xué)選擇題解題技巧——特征分析法

對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

例：256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：

A.123，125 B.125，127 C.127，129 D.125，127

解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選C。

高中數(shù)學(xué)選擇題解題技巧——估值選擇法

有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

篇5：數(shù)學(xué)選擇題解題策略

　　高中數(shù)學(xué)解題模板高中數(shù)學(xué)選擇題10大解題技巧。這十種方法涵蓋了高中數(shù)學(xué)的選擇題解題的技巧，套用一下試試看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)選擇題拿滿分真心不是事兒。

　　1.特值檢驗(yàn)法

　　對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問題，我們?cè)诮忸}過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。

　　例：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，設(shè)直線AC的斜率k1，直線BC的斜率k2，則k1k2的值為

　　A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5

　　解析：因?yàn)橐�求k1k2的值，由題干暗示可知道k1k2的值為定值。題中沒有給定A、B、C三點(diǎn)的具體位置，因?yàn)槭沁x擇題，我們沒有必要去求解，通過簡(jiǎn)單的畫圖，就可取最容易計(jì)算的值，不妨令A(yù)、B分別為橢圓的長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，C為橢圓的短軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，這樣直接確認(rèn)交點(diǎn)，可將問題簡(jiǎn)單化，由此可得，故選B.

　　2.極端性原則

　　將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

　　3.剔除法

　　利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。

　　4.數(shù)形結(jié)合法

　　由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。

　　5.遞推歸納法：

　　通過題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

　　6.順推破解法：

　　利用數(shù)學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。

　　例：銀行計(jì)劃將某資金給項(xiàng)目M和N投資一年，其中40%的資金給項(xiàng)目M,60%的資金給項(xiàng)目N,項(xiàng)目M能獲得10%的年利潤，項(xiàng)目N能獲得35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時(shí)按一定的回扣率支付給儲(chǔ)戶。為了使銀行年利潤不小于給M、N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲(chǔ)戶回扣率最小值為()

　　A.5% B.10% C.15% D.20%

　　解析：設(shè)共有資金為α，儲(chǔ)戶回扣率χ，由題意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α

　　解出0.1≤χ≤0.15，故應(yīng)選B。

　　7.逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)：

　　將選擇支代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　例：設(shè)集合M和N都是正整數(shù)集合N*，映射f:M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,則在映射f下，象37的原象是()

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　8.正難則反法：

　　從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

　　9.特征分析法：

　　對(duì)題設(shè)和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

　　例：256-1可能被120和130之間的兩個(gè)數(shù)所整除，這兩個(gè)數(shù)是：

　　A.123，125B.125，127C.127，129D.125，127

　　解析：初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)·129·127，故選C.

　　10.估值選擇法：

　　有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

篇6：數(shù)學(xué)選擇題解題策略

　　高考備戰(zhàn)：數(shù)學(xué)選擇題是高考數(shù)學(xué)三大基本題型之一，一組高考數(shù)學(xué)選擇題，只要備題充分的揚(yáng)長(zhǎng)避短，運(yùn)用好群體效應(yīng)，就能在較大的知識(shí)范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的全面考察。能比較確切地測(cè)試考生對(duì)概念、原理、性質(zhì)、法則、定理和公式的理解和掌握程度，還能在一定程度上有效考察邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及靈活和綜合地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。的高考數(shù)學(xué)試卷（全國卷）仍將有12個(gè)選擇題，每題5分，共計(jì)60分，占總分150分的40％。而去年全國卷的難度為0.60，即平均分為90，而60分占90分的比例為三分之一。約67％。可見選擇題的成功率對(duì)于全卷的成功來說多重要。從選擇題的結(jié)構(gòu)特征、命題方法可以尋找并總結(jié)出一些簡(jiǎn)捷巧妙的解法。

　　下面給出十種簡(jiǎn)捷巧妙的解法。供你參考。一、“抓住特征，逆施倒行”；二、“火眼金睛，一眼洞穿”；三、“觀察思考，估算判斷”；四、“多思少算，特值判斷”；五、運(yùn)動(dòng)變化，巧用極端”；六、“數(shù)形結(jié)合，巧用直觀”；七、“敢于排除，善于排除”；八、“注意平衡，巧用對(duì)稱”；九、“等價(jià)轉(zhuǎn)化，活用定義”；十、“巧用蘊(yùn)含，果斷排除”。

　　以上十種方法，配合應(yīng)用就可以使得選擇填空題解答又快又準(zhǔn)。比如，有些方程的解，我們可以翻過來用選擇支代入驗(yàn)證，這就是逆向代入法，它比直接求解對(duì)號(hào)入座有時(shí)候要來得快。再比如估值法，某年一道高考題是說，一個(gè)正方體的表面積是a的平方，那么，它的外接球的表面積是：題目中給出了四個(gè)選擇支，我們估計(jì)圓的表面積比它的內(nèi)接正方體的表面積要大一些，但也大不到哪里去，有兩個(gè)答案說，外接球的表面積，分別是正方體表面積的六倍多和九倍多，顯然應(yīng)該排除另一個(gè)選擇支，所求的表面積是正方體表面積的1.01倍，顯然，也不對(duì)。而剩下的一個(gè)選擇支，球的表面積是正方體表面積的1.57倍，顯然，它就應(yīng)該是正確的選擇題。我們這里只是對(duì)球的表面積進(jìn)行了估算，就可以得到正確結(jié)果，還有許多高考選擇填空題都可以用近似計(jì)算和估算的方法進(jìn)行解答，估算也是一種能力，考試中心在命題的時(shí)候，特別提到提倡運(yùn)用估值判斷的方法。不用這樣的方法，費(fèi)時(shí)較多，用上這樣的方法，簡(jiǎn)潔明快，它可以把不同層次的考生區(qū)別開來。

篇7：數(shù)學(xué)選擇題解題策略

　　一、高中數(shù)學(xué)答題方法排除法解題技巧

　　所謂排除法，就是經(jīng)過判斷推理，將四個(gè)備選答案中的三個(gè)迷惑答案一一排除，剩下一個(gè)正確答案.排除法也叫篩選法.

　　例1若a>b，且c為實(shí)數(shù)，則下列各式中正確的是().

　　A.ac>bcB.acbc2D.ac2≥bc2

　　解析：由于c為實(shí)數(shù)，所以c可能大于0、小于0、也可能等于0.

　　當(dāng)c=0時(shí)，顯然A、B、C均不成立，故應(yīng)排除A、B、C.對(duì)于D來說，當(dāng)c>0，c<0，c=0時(shí)，ac2≥bc2都成立，故應(yīng)選D.

　　例2在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，則sinA+sinB+sinC=().

　　A.B.C.D.

　　解析：由∠C=90°可得sinC=1.又因?yàn)?ang;A、∠B均為銳角，所以sinA、sinB均為正數(shù)，從而sinA+sinB+sinC>1.而A、B、C三個(gè)選項(xiàng)中的值均小于1，于是排除A、B、C，故選D.

　　二、高中數(shù)學(xué)答題方法特殊值法解題技巧

　　當(dāng)某些題目比較抽象，難以對(duì)其作出判斷時(shí)，我們可以在符合題目條件的范圍內(nèi)，用某些特殊值代替題目中的字母，然后作出判斷.我們將這種解題的方法稱為特殊值法.

　　例3若二次方程x2+2px+2q=0有實(shí)數(shù)根，其中p，q為奇數(shù)，那么它的根一定為().

　　A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.分?jǐn)?shù)D.無理數(shù)

　　解析：此題關(guān)于x的方程的系數(shù)為字母p、q，雖然知道p、q為奇數(shù)，但仍比較抽象，我們可以根據(jù)題設(shè)條件賦予未知字母特定的值，然后再去解這個(gè)一元二次方程，它的根的情況便一目了然了.

　　不妨設(shè)p=3，q=1，則原方程變?yōu)閤2+6x+2=0解得x=±-3，顯然這是一個(gè)無理數(shù)，故應(yīng)選擇D.

　　例4若a、b、c都不為零，但a+b+c=0，則++的值().

　　A.正數(shù)B.零C.負(fù)數(shù)D.不能確定

　　解析：此題若按傳統(tǒng)方法進(jìn)行通分將非常麻煩且不易求解，若采用特殊值法，則能化繁為簡(jiǎn).令a=1、b=1、c=-2，代入原式得++=+-=0，故選B.

　　三、高中數(shù)學(xué)答題方法代入檢驗(yàn)法解題技巧

　　當(dāng)某些問題(如方程、函數(shù)等)解起來比較麻煩時(shí)，可以換一個(gè)角度進(jìn)行分析判斷，即把給出的根、給出的點(diǎn)或給出的值代入方程或函數(shù)式中進(jìn)行驗(yàn)證，從而使問題得以簡(jiǎn)化.這類處理問題的方法被稱為代入法，又叫驗(yàn)證法.

　　例5若最簡(jiǎn)根式和是同類根式，則a、b的值為().

　　A.a=1b=1B.a=1b=-1

　　C.a=-1b=-1D.a=-1b=1

　　解析：由同類根式的定義可知根指數(shù)相同，被開方數(shù)也相同，這樣便可列出一個(gè)二元一次方程組，再解這個(gè)二元一次方程組，用求出的解去檢驗(yàn)給出的a、b的值，顯然比較麻煩，如采用將給出的a、b的值分別代入最簡(jiǎn)根式中，再作出判斷便容易多了.

　　當(dāng)把a(bǔ)=1、b=1代入根式后分別得出和，顯然它們?yōu)橥�類根式，故�?yīng)選A.

　　例6若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為().

　　A.7B.6C.5D.4

　　解析：(1)若最大邊為7，7+4=11，兩邊長(zhǎng)就等于周長(zhǎng)顯然不行;(2)若最大邊為6，則另一邊只能為1，1、4、6無法構(gòu)成三角形;(3)若最大邊為5，且一邊長(zhǎng)為4.則第三邊為2，因此5為最大邊，無需再考慮4的情況.故選C.

　　四、高中數(shù)學(xué)答題方法估算法解題技巧

　　估算法是一種粗略的計(jì)算方法，實(shí)質(zhì)上是一種快速的近似計(jì)算方法，即對(duì)題目所給條件或信息作適當(dāng)?shù)淖冃闻c整理，從而對(duì)結(jié)果確定出一個(gè)范圍或作出一個(gè)估計(jì).

　　例7已知地球的表面積約等于5.1億平方千米，其中水面面積約等于陸地面積的倍，則陸地面積約等于()億平方千米(精確到0.1).

　　A.1.5B.2.1C.3.6D.12.5

　　解析：此題如果采取列算式計(jì)算比較準(zhǔn)確，實(shí)際上，可粗略地估算出地球的表面積是其中陸地面積的3倍多，而5.1÷3<2，故選A.

　　例8如圖1，將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)度為().

　　A.3cmB.4cm

　　C.5cmD.6cm圖1

　　解析：在Rt△CEN中，可運(yùn)用勾股定理求出線段CN的長(zhǎng)，但如果采用估算的方法會(huì)使解題簡(jiǎn)單.由于點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，所以EC=4cm，在Rt△CEN中，由于EN是斜邊，所以EN>4cm，又EN=DN，而DN+CN=8cm，可知CN<4cm，故選A.

　　五、高中數(shù)學(xué)答題方法實(shí)踐操作法解題技巧

　　與剪、折等操作有關(guān)的圖形變換題是各地中考的熱點(diǎn)題型，只憑想象不好確定，如果按照剪、折的順序動(dòng)手操作一下，就可以很直觀地得到答案，往往能達(dá)到快速求解的目的.

　　例9折紙是一種傳統(tǒng)的手工藝術(shù)，它能培養(yǎng)手指的靈活性、協(xié)調(diào)能力，還能培養(yǎng)人的智力.在折紙中，蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識(shí)，我們可以通過折紙驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想.如把一張直角三角形紙片按照?qǐng)D2中①～④的過程折疊后展開，請(qǐng)選擇所得到的數(shù)學(xué)結(jié)論().

　　圖2

　　A.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

　　B.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

　　C.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

　　D.如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.

　　解析：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，答案即可很直觀地呈現(xiàn)出來.也可仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，利用對(duì)稱性與排除法求解.

　　解：如圖3②，∵△CDE由△ADE翻折而成，

　　∴AD=CD，

　　如圖3③，∵△DCF由△DBF翻折而成，

　　∴BD=CD，

　　∴AD=BD=CD，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

　　∴CD=AB，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.故選C.

　　圖3

　　例10將一張正方形紙片按下列順序折疊，將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形，將紙片展開，得到的圖形是().

　　A.B.

　　C.D.

　　解析：許多同學(xué)沒有動(dòng)手習(xí)慣，僅靠憑空想象，結(jié)果不僅花費(fèi)時(shí)間而且還不能作出正確的判斷.最簡(jiǎn)單、有效的方法是準(zhǔn)備一張正方形紙，根據(jù)題目給出的規(guī)則、順序進(jìn)行折疊、剪拼，則容易發(fā)現(xiàn)展開后的形狀是C.注意：本題的折疊規(guī)則是先從上往下折疊，再從左往右折疊，最后從左上側(cè)往右下側(cè)折疊，剪掉上方的三角形.這些環(huán)節(jié)中一旦某個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)差錯(cuò)，都會(huì)造成結(jié)果出錯(cuò).