高考數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略

篇1：高考數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略

　　學(xué)習(xí)方法，并沒有統(tǒng)一的規(guī)定，因個(gè)人條件不同，選取的方法也不同。以下是小編為各位同學(xué)整理的準(zhǔn)高考生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，希望各位同學(xué)可以取得好成績。

　　一、分類記憶法

　　遇到數(shù)學(xué)公式較多，一時(shí)難于記憶時(shí)，可以將這些公式適當(dāng)分組。例如求導(dǎo)公式有18個(gè)，就可以分成四組來記：(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個(gè));(2)指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個(gè));(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個(gè));(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個(gè))。求導(dǎo)法則有7個(gè)，可分為兩組來記：(1)和、差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個(gè));(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個(gè))。

　　二、推理記憶法

　　許多數(shù)學(xué)知識之間邏輯關(guān)系比較明顯，要記住這些知識，只需記憶一個(gè)，而其余可利用推理得到，這種記憶稱為推理記憶。例如，平行四邊形的性質(zhì)，我們只要記住它的定義，由定義推理得它的任一對角線把它平分成兩個(gè)全等三角形，繼而又推得它的對邊相等，對角相等，相鄰角互補(bǔ)，兩條對角線互相平分等性質(zhì)。

　　三、標(biāo)志記憶法

　　在學(xué)習(xí)某一章節(jié)知識時(shí)，先看一遍，對于重要部分用彩筆在下面畫上波浪線，再記憶時(shí)，就不需要將整個(gè)章節(jié)的內(nèi)容從頭到尾逐字逐句的看了，只要看劃重點(diǎn)的地方并在它的啟示下就能記住本章節(jié)主要內(nèi)容，這種記憶稱為標(biāo)志記憶。

　　四、回想記憶法

　　在重復(fù)記憶某一章節(jié)的知識時(shí)，不看具體內(nèi)容，而是通過大腦回想達(dá)到重復(fù)記憶的目的，這種記憶稱為回想記憶。在實(shí)際記憶時(shí)，回想記憶法與標(biāo)志記憶法是配合使用的。

篇2：高考數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略

　　無人不知無人不曉，三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中基本的初等函數(shù)之一，該部分內(nèi)容歷來是高考重點(diǎn)熱點(diǎn)之一，再不學(xué)會三角函數(shù)你就垮了！別擔(dān)心，一大波福利正趕來...花幾分鐘讀完這篇文章吧，輕輕松松玩轉(zhuǎn)三角函數(shù)不是夢，新技能get√。

　　三角函數(shù)的學(xué)習(xí)要分為不同的方面，如三角函數(shù)的重要的性質(zhì)、三角函數(shù)那些恒等變化等。學(xué)習(xí)三角函數(shù)的時(shí)候，一定要特別注意對它的化簡、計(jì)算以及證明的恒等變形的方法的積累與應(yīng)用。以下便是我對解密三角函數(shù)的一些技巧方法的具體介紹。

　　起源

　　印度數(shù)學(xué)家對三角函數(shù)做出了較大的貢獻(xiàn)，然后從古希臘到阿拉伯，緊接著就是弦表的發(fā)明，到明朝年間傳入中國。

　　公式

　　積化和差公式：等號左邊的若異名，等號右邊全是sin，等號左邊同名，等號右邊全是cos,可總結(jié)為同名函數(shù)取余弦，異名函數(shù)取正弦。

　　和差化積公式：若等號左邊全是sin，則右邊異名，若等號左邊全是cos，則等號右邊同名；等號左邊中間的正負(fù)號決定了右邊第二項(xiàng)，若是正，則是cos，若是負(fù)，則是sin，然后可以根據(jù)第一條原則寫出完整的右邊式子，最后記得cos-cos要添一個(gè)負(fù)號。

　　性質(zhì)

　　三角函數(shù)符號是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，在理解的基礎(chǔ)上可借助口訣：sinα上正下負(fù)；cosα右正左負(fù)；tanα奇正偶負(fù)．在解簡單的三角不等式時(shí)，利用單位圓及三角函數(shù)線是一個(gè)小技巧．

　　恒等變形的基本思路

　　一角二名三結(jié)構(gòu)。即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心；第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通常"切化弦"；第三觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

　�。�1）巧變角（已知角與特殊角的變換、已知角與目標(biāo)角的變換、角與其倍角的變換、兩角與其和差角的變換。

　　（2）三角函數(shù)名互化(切割化弦)。

　�。�3）公式變形使用和三角函數(shù)次數(shù)的降升。

　�。�4）式子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化，包括角、函數(shù)名、式子結(jié)構(gòu)化同。

　　數(shù)形結(jié)合的思想

　　把抽象的數(shù)和直觀的形雙向聯(lián)系與溝通,使抽象思想與形象思維有機(jī)地結(jié)合起來化抽象為形象，這一塊呢主要是一些看起來很難的問題，當(dāng)你畫出圖形，就會變得簡單許多。另外，有關(guān)三角函數(shù)的相位變換，周期變換亦是如此，只要弄懂它的原理就可以了。

　　最值問題

　　利用正余弦函數(shù)的有界性來求，我們知道sinx、cosx是在-1到+1之間的；我們還可以利用配方法，將其轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來求；還可以利用函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性；配合使用一些基本不等式。我們都可以找到一些例題，加以練習(xí)，一定能攻克類似的題目的。

　　本文作者介紹：趙仕進(jìn)，東南大學(xué)，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)，研究生在讀，超級學(xué)團(tuán)app學(xué)霸老師。超級學(xué)團(tuán)，讓學(xué)霸帶你飛！

篇3：高考數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略

數(shù)學(xué)是一座高山，哪怕是高考數(shù)學(xué)這樣的小山丘，也讓無數(shù)學(xué)子望其背而心戚戚，更有人混淆知識點(diǎn)，在里面兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)浪費(fèi)了精力和時(shí)間，滿紙推算卻只能掙得卷面分，看得自己也是好一陣心疼啊，搬出高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識點(diǎn)總結(jié)，希望能讓大家少走一點(diǎn)彎路。

集合與簡單邏輯

1 易錯(cuò)點(diǎn)：遺忘空集致誤

錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B，就有B=A，φ=?B，B=?φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了 B=?φ這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況�？占�是一個(gè)特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面。

2 易錯(cuò)點(diǎn)：忽視集合元素的三性致誤

錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題。

3 易錯(cuò)點(diǎn)：四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤

錯(cuò)因分析：如果原命題是“若 A則B”，則這個(gè)命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。

這里面有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí)，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。

另外，在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a ，b都是奇數(shù)”。

4 易錯(cuò)點(diǎn)：充分必要條件顛倒致誤

錯(cuò)因分析：對于兩個(gè)條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A<=>B，則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。

5 易錯(cuò)點(diǎn)：邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤

錯(cuò)因分析：在判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很容易因?yàn)槔斫獠粶?zhǔn)確而出現(xiàn)錯(cuò)誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助：

p∨q真<=>p真或q真，

p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);

p∧q真<=>p真且q真，

p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);

┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括為一真一假)。

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

6 易錯(cuò)點(diǎn)：求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤

錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：

(1)分母不為0;

(2)偶次被開放式非負(fù);

(3)真數(shù)大于0;

(4)0的0次冪沒有意義。

函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn)。對于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。

7 易錯(cuò)點(diǎn)：帶有絕對值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤

錯(cuò)因分析：帶有絕對值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的判斷方法：

一是在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最后對各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;

二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的判斷。研究函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的所有性質(zhì)，在研究函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會從函數(shù)圖象上去分析問題，尋找解決問題的方案。

對于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

8 易錯(cuò)點(diǎn)：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤

錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>

判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。

在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

9 易錯(cuò)點(diǎn)：抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤

錯(cuò)因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)出來的，在解決問題時(shí)，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。

解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。

抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范。

10 易錯(cuò)點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤

錯(cuò)因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理。

函數(shù)的零點(diǎn)有“變號零點(diǎn)”和“不變號零點(diǎn)”，對于“不變號零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問題。

11 易錯(cuò)點(diǎn)：混淆兩類切線致誤

錯(cuò)因分析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。

12 易錯(cuò)點(diǎn)：混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤

錯(cuò)因分析：對于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會出錯(cuò)。

研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意：一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。

13 易錯(cuò)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤

錯(cuò)因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)，很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，而沒有對這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)。

出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因是對導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清。可導(dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。

數(shù)列

14 易錯(cuò)點(diǎn)：用錯(cuò)基本公式致誤

錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d，則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q，則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1，當(dāng)公比q=?1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，當(dāng)公比q=1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本，用錯(cuò)了公式，解題就失去了方向。

15 易錯(cuò)點(diǎn)：an，Sn關(guān)系不清致誤

錯(cuò)因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在關(guān)系：

這個(gè)關(guān)系是對任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。

當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時(shí)要注意體會這種轉(zhuǎn)換的相互性。

16 易錯(cuò)點(diǎn)：對等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤

錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。

一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數(shù)列。

解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況，在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況。

17 易錯(cuò)點(diǎn)：數(shù)列中的最值錯(cuò)誤

錯(cuò)因分析：數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式都是關(guān)于正整數(shù)的函數(shù)，要善于從函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識和理解數(shù)列問題。

但是考生很容易忽視n為正整數(shù)的特點(diǎn)，或即使考慮了n為正整數(shù)，但對于n取何值時(shí)，能夠取到最值求解出錯(cuò)。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點(diǎn)要根據(jù)正整數(shù)距離二次函數(shù)的對稱軸遠(yuǎn)近而定。

18 易錯(cuò)點(diǎn)：錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)致誤

錯(cuò)因分析：錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和�；�本方法是設(shè)這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，得到的和式要分三個(gè)部分：

(1)原來數(shù)列的第一項(xiàng);

(2)一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和;

(3)原來數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的。在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注意處理好這三個(gè)部分，否則就會出錯(cuò)。

篇4：高考數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略

　　圓錐曲線，在高考中一直作為壓軸大題的形式出現(xiàn)，其實(shí)圓錐曲線很簡單，那么從哪些地方下手才能輕松學(xué)好圓錐曲線呢？本期超級學(xué)團(tuán)的學(xué)霸老師的主題就是：圓錐曲線。

　　圓錐曲線之所以叫做圓錐曲線，是因?yàn)樗�是從圓錐上截出來的。古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼采用平面切割圓錐的方法來研究這幾種曲線。用垂直于錐軸的平面去截圓錐，得到了圓；把平面漸漸傾斜，得到了橢圓；當(dāng)平面傾斜到"和且僅和"圓錐的一條母線平行時(shí)，得到了拋物線；用平行圓錐的軸的平面截取,可得到雙曲線的一邊，以圓錐頂點(diǎn)做對稱圓錐,則可得到雙曲線。

　　在高中的學(xué)習(xí)中，平面解析幾何研究的兩個(gè)主要問題，一個(gè)是根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程；而另一個(gè)就是通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)．

　　那么接下來，我們就就著這兩個(gè)問題來說啦~

　　(一)曲線與方程

　　首先第一個(gè)問題，我們想到的就是曲線與方程的這部分內(nèi)容了。

　　在學(xué)習(xí)圓錐曲線這部分內(nèi)容之前，我們最早接觸到的就是曲線與方程這部分內(nèi)容。在這部分呢，我們要注意到的是幾種常見求軌跡方程的方法。在這里呢，簡單的說一下，一共有四種方法：1．直接法由題設(shè)所給(或通過分析圖形的幾何性質(zhì)而得出)的動點(diǎn)所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標(biāo)代替這等式，化簡得曲線的方程，這種方法叫直接法．

　　2．定義法

　　利用所學(xué)過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點(diǎn)的軌跡方程，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設(shè)中有定點(diǎn)與定直線及兩定點(diǎn)距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件．

　　3．相關(guān)點(diǎn)法

　　若動點(diǎn)P(x，y)隨已知曲線上的點(diǎn)Q(x0，y0)的變動而變動，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式代入已知曲線方程，即得點(diǎn)P的軌跡方程．這種方法稱為相關(guān)點(diǎn)法(或代換法)．

　　4．待定系數(shù)法

　　求圓、橢圓、雙曲線以及拋物線的方程常用待定系數(shù)法求

　　(二)橢圓，雙曲線，拋物線

　　這部分就可以研究第二個(gè)問題了呢。在橢圓，雙曲線以及拋物線里，最最重要的就是他們的標(biāo)準(zhǔn)方程，因?yàn)槲覀兛梢詮乃鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)方程中看到許多東西，包括頂點(diǎn)，焦點(diǎn)，圖形的畫法等等等等，所以這個(gè)呢是要求我們必須要會的。(不會的通宵快去惡補(bǔ)~~~)

　　在一般做題的時(shí)候，我們要首先要根據(jù)題意來畫圖，這點(diǎn)特別重要，我們要清楚題目要我們求什么才能繼續(xù)做下去不是。接下來就是根據(jù)題意來寫過程了，我們的一般步驟呢都是建系，設(shè)點(diǎn)，聯(lián)立方程，化簡，判斷△，韋達(dá)定理，列關(guān)系式，整理，作答。在考試中，我們按照步驟一步一步的寫，寫到韋達(dá)定理至少8分有了。當(dāng)然了，各圓錐曲線的幾何性質(zhì)也尤其重要，包括離心率，頂點(diǎn)，對稱性，范圍，以及焦點(diǎn)弦，準(zhǔn)線，漸近線等等。這些性質(zhì)大家也要熟練掌握并且會應(yīng)用。在這部分呢，還有很多很多的專題，譬如弦長問題，那大家還記得弦長公式嗎？中點(diǎn)弦問題，我們通常會用到點(diǎn)差法，那么何為點(diǎn)差法呢？就是把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入曲線方程作差后得到直線的斜率和弦中點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系式，這種方法。還有一類問題就是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。分為三大類：有直線與橢圓的位置關(guān)系，就是看△；直線與雙曲線的位置關(guān)系，先看聯(lián)立之后的方程中的a，如果a=0方程有一解，直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與漸近線平行），a≠0的時(shí)候，還是看△啦；而直線與拋物線與直線與雙曲線的位置關(guān)系是類似的，當(dāng)a=0直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與拋物線的軸平行或重合），a≠0的時(shí)候，還是看△。

　　說了這么多，你記住多少呢？其實(shí)圓錐曲線這塊知識點(diǎn)很有規(guī)律的，很多的知識點(diǎn)都是類似的。當(dāng)然，因?yàn)閳A錐曲線這塊的題都不太好算，所以大家在做題的過程中不要著急，要保持平和的心態(tài)。因?yàn)橹挥羞@樣，才能保證少丟分~~

　　本文作者介紹：郭菲，首都師范大學(xué)，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，本科，超級學(xué)團(tuán)app學(xué)霸老師。超級學(xué)團(tuán)，讓學(xué)霸帶你飛！

篇5：高考數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略

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篇6：高考數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略

　　高考即將開戰(zhàn)，你準(zhǔn)備好了嗎？高考網(wǎng)小編為各位考生整理了一些高考復(fù)習(xí)方法，供大家參考閱讀！

　　第一：先看一下近三、五年的高考真題，并不要去做這些高考真題，而是要從中分析出那些是真正的高考考點(diǎn)，從而為整個(gè)一年的高考復(fù)習(xí)定下一個(gè)正確的基調(diào)。

　　無法分清考點(diǎn)的輕重是最常見的問題，比如高考中《函數(shù)》與《導(dǎo)數(shù)》兩部分的關(guān)系就是一個(gè)非常容易使人混亂的地方。

　　《函數(shù)》高一的重點(diǎn)章節(jié)，學(xué)校會反復(fù)強(qiáng)調(diào)它重要性，說它高考中占多少多少比例等等，而《導(dǎo)數(shù)》則只是高三中的一個(gè)輔助章節(jié)尤其是文科，章節(jié)比重很小，學(xué)校強(qiáng)調(diào)的也不夠。

　　這就給大家一個(gè)錯(cuò)覺就是函數(shù)比導(dǎo)數(shù)重要，但是事實(shí)上在真正的高考中它兩者的位置恰恰相反，函數(shù)的考查只有 3 至 4 道小題而且都位于試卷前幾道題十分簡單，其它問題雖然大量使用函數(shù)思想但是對同學(xué)們解題沒有實(shí)質(zhì)上的影響。

　　反觀導(dǎo)數(shù)它高考中直接占有一道大題特別是 的文科試題，取代了《數(shù)列》地位成為了倒數(shù)第二位的 14 分難題，同時(shí)只要遇到函數(shù)單調(diào)性 ” 極值 ” 最值 ” 值域相關(guān)問題 ” 切線問題 ” 等都要使用導(dǎo)數(shù)知識進(jìn)行解決。

　　當(dāng)然函數(shù)的單調(diào)、極值等可以用《函數(shù)》知識處置但比起導(dǎo)數(shù)來說這是十分煩瑣的所以說導(dǎo)數(shù)的地位要遠(yuǎn)比函數(shù)來的重要，

　　這一問題往往是影響大家高考復(fù)習(xí)效率的一個(gè)關(guān)鍵問題，發(fā)現(xiàn)它并不需要 “ 智商 ” 和 “ 運(yùn)氣 ” 只要看一遍近幾年高考真題即可，這就是第一條建議的重點(diǎn)所在。

　　第二：分析自己的實(shí)力特征，果斷對知識點(diǎn)進(jìn)行取舍。

　　高考是選拔性的考試，并不要求我某個(gè)單科中考出滿分，只要高考總成績能夠勝出就可以，所以我一定要根據(jù)自己的真實(shí)水平對整個(gè)高考復(fù)習(xí)作一個(gè)規(guī)劃。

　　天津市理科狀元的數(shù)學(xué)效果只有 138 分，并不是傳奇的 150 其他高考科目也都是很高但遠(yuǎn)沒達(dá)到最高，這就說明了要合理分配自己的精力使自己的能力得以最大的發(fā)揮。

　　這一點(diǎn)就是要告戒大家千萬不能偏科，身邊經(jīng)常有一些高考考生他某幾門學(xué)科成績十分優(yōu)異（高于狀元）但總成績只能達(dá)到中游或中上的水平，最大的問題就是時(shí)間分配，如果他節(jié)省出一部分花在強(qiáng)勢學(xué)科上的時(shí)間轉(zhuǎn)移到弱勢學(xué)科上，必將取得更好的成果。

　　第三：正確對待模擬考試與模擬題。

　　如果已經(jīng)看過高考真題的同學(xué)很容易發(fā)現(xiàn)高考真題與模擬題有著天壤之別，大多數(shù)模擬題尤其是出自低級別地方的根本無法達(dá)到高考真題的水平，做它無法真實(shí)反映大家在高考中的表示的所以大家在現(xiàn)階段應(yīng)該首先看 “ 題 ” 否值得作再看作的否好，這才是正確的方法。

篇7：高考數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略

　　對于很多同學(xué)而言，每次拿到數(shù)列通項(xiàng)公式，求解問題時(shí)往往都是一個(gè)頭兩個(gè)大，數(shù)列通項(xiàng)公式的求解問題時(shí)高中數(shù)列中一類常見和重要的題型，也是高考熱點(diǎn)，解法層出不窮但也有章可循，很多的數(shù)列題型并不是像一些同學(xué)那樣第一眼拿到題目就無目的方向去套公式求解，認(rèn)為這樣做就可以輕易得出答案的，所以一旦幾次嘗試之后如果還是沒有得出答案，就會導(dǎo)致許多同學(xué)因此而產(chǎn)生對求通項(xiàng)公式的畏難和消極情緒。

　　通過對這一段時(shí)間對同學(xué)們在數(shù)列方面提問的問題的總結(jié)，大致可以得出以下的這些問題：數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，面對常規(guī)數(shù)列的時(shí)候，同學(xué)們都會按照基本公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。而當(dāng)數(shù)列形式稍加變形不是按照正常形式給出時(shí)，同學(xué)們往往變得束手無策。究其根本，部分同學(xué)是對于基本知識點(diǎn)掌握不牢靠所致。但也有一部分同學(xué)是被自己的思維方法所困住了，只是生搬硬套課本上面的知識點(diǎn)，而沒有仔細(xì)去思考更深層次的問題，所以造成了很多同學(xué)表示看不懂?dāng)?shù)列是什么形式的現(xiàn)象，然而面對這一類數(shù)列題型并不是通過公式就可以將通項(xiàng)公式給出的，這個(gè)時(shí)候就需要我們把題目抽絲剝繭，一步一步的解開題目設(shè)置的重重陷阱，而不是一味的想著按照原來的套路去套答案，那樣子只會把自己越套越糊涂。所以面對這個(gè)問題同學(xué)們不妨轉(zhuǎn)化為通過求出相干數(shù)列的方式間接求解數(shù)列，采用曲線救國的方式去求解數(shù)列的通項(xiàng)公式。

　　蘇霍姆林斯基說過："懂得還不等于己知，理解還不等于知識，為了取得更牢固的知識．還必須思考。"因此最重要的是同學(xué)們對于問題的思考，是在自己對于問題求解的過程中的探索過程的思考，如果只是盲目的刷題而沒有對于自己的知識點(diǎn)積累情況的總結(jié)和反思，那就只是會做了這道題而已，下一次遇到一個(gè)經(jīng)過變形的類似的題目是仍然還是會困擾著你，反映出來的情況就是很多同學(xué)拿著同一個(gè)題目的變式來請教老師，而當(dāng)老師點(diǎn)撥之后總是會發(fā)現(xiàn)其實(shí)那道題只不過換了一張臉（形式）而已。多思考多積累做過的題目的解題技巧和思維方法，不斷提升自己的解題能力。

　　再一個(gè)問題就是不自信，很多同學(xué)其實(shí)是很有實(shí)力通過自己獨(dú)立將題目解出來的，但往往是由于對題目難度把握不夠而直接放棄題目，題目難度稍有提升就開始懷疑自己的實(shí)力了。這方面在答疑的反映出來的問題是經(jīng)過老師點(diǎn)撥之后發(fā)現(xiàn)其實(shí)是由于自己不自信導(dǎo)致的大腦緊張臨時(shí)"短路"所致。這類問題如果不及時(shí)解決。在考試的時(shí)候極易出現(xiàn)。對于同學(xué)們而言如果說一開始就抱著做不出來的心理去答題的話，這是不自信的表現(xiàn)，如果不是，那就要考慮是不是自己這方面還存在著不足需要改進(jìn)提高。

　　其三是不能做到完全的仔細(xì)和認(rèn)真，表現(xiàn)在題目條件的閱讀和解題是計(jì)算時(shí)需要更專注卻沒有做到足夠的認(rèn)真對待題目，特別是求通項(xiàng)公式時(shí)是否數(shù)列內(nèi)是有的項(xiàng)都是符合你求出的通項(xiàng)公式，比如是否驗(yàn)證a1是否符合通項(xiàng)公式，另外就是求前n項(xiàng)和時(shí)是極容易漏掉項(xiàng)數(shù)，一般是丟了第一項(xiàng)或最后一項(xiàng)，這個(gè)問題往往是最致命的的，很多同學(xué)之前都沒有任何問題卻因?yàn)檫@個(gè)小問題丟分也是極其不應(yīng)該的，也很可惜。

　　由于數(shù)列問題的知識面廣．具有知識交匯性特點(diǎn)，所以高考對本章的考查比較全面．特別是對等差數(shù)列、等比數(shù)列的考查，涉及到等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式 及求和公式。正確解答這類題目的關(guān)鍵是：準(zhǔn)確理解等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義．體會蘊(yùn)涵在推導(dǎo)通項(xiàng)公式過程中的思想方法．并能舉一反三，創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)知 識。如果同學(xué)們只是被動地接受，對等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法只停留在表面的了解上，不能深刻理解進(jìn)而轉(zhuǎn)化為自己的思維方式，結(jié)果事倍功半：相反，如果同學(xué)們能進(jìn)一步認(rèn)識、理解、鞏固等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念， 積極思考、勇于探索。在挖掘等差數(shù)列與等比數(shù)列概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念．形成正確的思維觀察方法.往往事半功倍。

　　總而言之，數(shù)列問題靠的是思維方法與解題技巧的探索和積累。羅馬不是一天建成的，要想在數(shù)學(xué)方面取得一個(gè)好成績，不是一天兩天就可以完成的事情，不僅需要同學(xué)們持之以恒的努力學(xué)習(xí)，更需要同學(xué)們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更多的思考和領(lǐng)悟其中的真諦。

　　本文作者介紹：龔國海，北京航空航天大學(xué)，化學(xué)專業(yè)，本科，超級學(xué)團(tuán)app學(xué)霸老師。超級學(xué)團(tuán)，讓學(xué)霸帶你飛！

篇8：高考數(shù)學(xué)高效復(fù)習(xí)策略

　　時(shí)下，高三數(shù)學(xué)進(jìn)入第二輪復(fù)習(xí)階段，考生應(yīng)該如何在短短的時(shí)間內(nèi)，科學(xué)安排復(fù)習(xí)，提高效率呢？為此，筆者結(jié)合多年高三的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出第二輪復(fù)習(xí)的一些構(gòu)想，以幫助廣大考生和高三老師，對高考數(shù)學(xué)有一個(gè)更新、更全面的認(rèn)識。

　　一、研究考綱，把準(zhǔn)方向

　　為更好地把握高考復(fù)習(xí)的方向，教師應(yīng)指導(dǎo)考生認(rèn)真研讀 《課程標(biāo)準(zhǔn)》和 《考試說明》，明確考試要求和命題要求，熟知考試重點(diǎn)和范圍，以及高考數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。以課本為依托，以考綱為依據(jù)，對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容，復(fù)習(xí)時(shí)要花大力氣，突出以能力立意，注重考查數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)理性思維能力發(fā)展的命題指導(dǎo)思想。

　　二、重視課本，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)

　　近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅(jiān)持新題不難，難題不怪的命題方向。強(qiáng)調(diào)對通性通法的考查，并且一些高考試題能在課本中找到 “原型”。盡管剩下的復(fù)習(xí)時(shí)間不多，但仍要注意回歸課本，只有透徹理解課本例題，習(xí)題所涵蓋的數(shù)學(xué)知識和解題方法，才能以不變應(yīng)萬變。例如，高二數(shù)學(xué) (下)中有這樣一道例題：求橢圓中斜率為平行弦的中點(diǎn)的軌跡方程。此題所涉及的知識點(diǎn)、方法在 春季高考、秋季高考、 秋季高考的壓軸題中多次出現(xiàn)。加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的考查，特別是對重點(diǎn)知識的重點(diǎn)考查；重視數(shù)學(xué)知識的多元聯(lián)系，基礎(chǔ)和能力并重，知識與能力并舉，在知識的 “交匯點(diǎn)”上命題；重視對知識的遷移，低起點(diǎn)、高定位、嚴(yán)要求，循序漸進(jìn)。

　　有些題目規(guī)定了兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的一種關(guān)系，叫做 “接近”，以遞進(jìn)式設(shè)問，逐步增加難度，又以學(xué)生熟悉的二元均值不等式及三角函數(shù)為素材，給學(xué)生親近之感。將絕對值不等式、均值不等式、三角函數(shù)的主要性質(zhì)等恰如其分地涵蓋。注重對資料的積累和對各種題型、方法的歸納，以及可能引起失分原因的總結(jié)。同時(shí)結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自己對復(fù)習(xí)過程進(jìn)行計(jì)劃、調(diào)控、反思和評價(jià)，提高自主學(xué)習(xí)的能力。

　　三、突破難點(diǎn)，關(guān)注熱點(diǎn)

　　在全面系統(tǒng)掌握課本知識的基礎(chǔ)上，第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該做到重點(diǎn)突出。需要強(qiáng)調(diào)的是猜題、押題是不可行的，但分析、琢磨、強(qiáng)化、變通重點(diǎn)卻是完全必要的。考生除了要留心歷年考卷變化的內(nèi)容外，更要關(guān)注不變的內(nèi)容，因?yàn)椴蛔兊膬?nèi)容才是精髓，在考試中處于核心、主干地位，應(yīng)該將其列為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)對主干的考察是保證考試公平的基本措施和手段。同時(shí)，還應(yīng)關(guān)注科研、生產(chǎn)、生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的熱點(diǎn)問題，并能夠用所學(xué)的知識進(jìn)行簡單的分析、歸納，這對提高活學(xué)活用知識的能力就大有裨益。

　　四、查漏補(bǔ)缺，鞏固成果

　　在每一次考試或練習(xí)中，學(xué)生要及時(shí)查找自己哪些地方復(fù)習(xí)不到位，哪些知識點(diǎn)和方法技能掌握不牢固，做好錯(cuò)題收集與診斷，并及時(shí)回歸課本，查漏補(bǔ)缺，修正不足之處，在糾正中提高分析問題和解決問題的能力，進(jìn)行鞏固練習(xí)，取得很好的效果。學(xué)生制定復(fù)習(xí)計(jì)劃不宜貪多求難，面對各種各樣的習(xí)題和試卷，應(yīng)該選擇那些適合自己水平的習(xí)題去做，并逐步提高能力，通過反思達(dá)到理清基礎(chǔ)知識、掌握基本技能、鞏固復(fù)習(xí)成果的目的。

　　五、重組專題，歸納提升

　　第一輪復(fù)習(xí)重在基礎(chǔ)，指導(dǎo)思想是全面、系統(tǒng)、靈活，抓好單元知識，夯實(shí) “三基”。第二輪復(fù)習(xí)則重在專題歸類和數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練，把高中的主干內(nèi)容明朗化、條理化、概念化、規(guī)律化，明確數(shù)學(xué)基本方法。為此，第二輪復(fù)習(xí)以專題的形式復(fù)習(xí)，注重知識間的前后聯(lián)系，深化數(shù)學(xué)思想，重視能力的提升。

　　總之，在第二輪復(fù)習(xí)中，只有理解與領(lǐng)悟知識，重視產(chǎn)生知識過程中形成的方法與思想，才能形成內(nèi)化能力并靈活運(yùn)用知識。只有關(guān)注知識間的交匯與融合，才能在解題時(shí)游刃有余，才能達(dá)到高考考查學(xué)生學(xué)習(xí)的能力和未來運(yùn)用知識發(fā)展自己的能力的目的，這也正是高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)的主要目標(biāo)。

　　專題復(fù)習(xí)中的綜合訓(xùn)練題不是越難越好，越多越好，而是要精選精練，悟出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)。專題復(fù)習(xí)不是簡單的回憶，而是知識的串聯(lián)和數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)的綜合。專題復(fù)習(xí)中要注重提高分析和解決問題的能力，在解 “新”題上鍛煉自己的應(yīng)變能力，不要背題型，套用解題方法，要具體問題具體分析。

　　當(dāng)然，教師一定要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，及時(shí)對專題的內(nèi)容和形式作調(diào)整，不要面面俱到，不要照搬照抄過去那一套，更不要用過去的 “題海戰(zhàn)”來應(yīng)對高考，否則會嚴(yán)重偏離高考的方向，最終事與愿違。