如何讓孩子真正理解“倍”的概念？三個實操步驟，家長也能教

孩子學(xué)“倍”的時候，常常說：“紅花3朵，藍花6朵，藍花是紅花的2倍。”可你一問“為什么是2倍？”，他就不說話了。這不是孩子笨，是沒真正搞懂“一份”是什么。

很多老師教“倍”，直接講定義：A是B的幾倍，就是A里面有幾個B。孩子記住了話，但一換情境就懵。真正的理解，要從看得見、摸得著的“圈”開始。

第一步：用實物圈出“一份”

別急著講數(shù)字。先拿實物：3顆糖果、6顆葡萄、9顆小積木。讓孩子把3顆糖果放一起，用圈圈起來。告訴他：“這3顆，就是‘一份’。”再把6顆葡萄兩個三個一組，也圈出來。問他：“葡萄有幾個這樣的‘一份’？”孩子數(shù)一數(shù)，答：“兩個。”這時候，他才真正看到：6是3的2倍，是因為6里頭有兩個3。

這不是“算出來”的，是“看出來”的。低年級孩子靠直觀，不靠抽象。圈一圈，比講十遍定義都管用。

第二步：變一變，看“一份”怎么變

別只練一道題。換一換：紅花2朵，黃花6朵，黃花是紅花的幾倍？孩子說3倍。對。但這時候，老師把黃花中的3顆圈起來，問：“你圈的是什么？”孩子說：“3顆黃花。”再問：“這3顆和紅花有關(guān)系嗎？”孩子愣住。

這才是關(guān)鍵。倍的關(guān)系，取決于“一份”是誰。如果紅花是2朵，一份就是2朵。黃花6朵，是3個2朵，所以是3倍。你圈3朵，是錯的。因為3朵不是“一份”。

很多孩子錯，不是不會算，是沒搞清“一份”是誰。練習(xí)時，故意設(shè)計幾道干擾題：

- 紅花4朵，黃花8朵，黃花是紅花的？

- 紅花4朵，黃花12朵，黃花是紅花的？

- 紅花4朵，黃花6朵，黃花是紅花的？

一題，孩子會說“1.5倍”，但二年級還沒學(xué)小數(shù)。這時候不要急著否定，問：“6里面有幾個4？”孩子說：“一個4，還剩2。”這時候告訴他：“剩的2不夠一個4，所以不能說‘倍’。我們先學(xué)整數(shù)倍。”

第三步：反過來想，從結(jié)果猜條件

一道題，讓孩子反過來想：黃花有12朵，它是紅花的幾倍？紅花可能是多少朵？

孩子開始猜：

- 如果紅花是3朵，12÷3=4，黃花是紅花的4倍。

- 如果紅花是4朵，12÷4=3，黃花是紅花的3倍。

- 如果紅花是6朵，12÷6=2，黃花是紅花的2倍。

- 如果紅花是12朵，12÷12=1，黃花是紅花的1倍。

孩子自己發(fā)現(xiàn)：同一個12，因為“一份”不同，倍數(shù)就不同。倍，不是黃花的屬性，是兩個數(shù)量之間的關(guān)系。

這時候，他才明白：倍，不是“多少”，是“幾個幾”。

不要只讓孩子背“6是3的2倍”，要讓他知道：

- 6是3的2倍，因為6=3+3

- 6是2的3倍，因為6=2+2+2

- 6是1的6倍，因為6=1+1+1+1+1+1

加法是基礎(chǔ)，乘法是簡化，倍是關(guān)系。

家長怎么做？

不用買教具，不用報班。晚飯后，桌上放5顆葡萄，3顆蘋果，問：“蘋果是葡萄的幾倍？”孩子答不上來，你就說：“我們把葡萄3顆一組，圈起來，蘋果有幾個這樣的組？”

孩子動手分，分完自己說：“蘋果有1組3顆，還剩2顆，不夠一組，所以不是整數(shù)倍。”

下次，你拿10塊餅干，孩子分給3個小朋友，每人3塊，剩1塊。你問：“餅干是每人分到的幾倍？”孩子說：“3倍多一點。”你點頭：“對，但我們現(xiàn)在只學(xué)‘正好是幾倍’。”

不要怕孩子答錯。怕的是他從不思考。

別用“倍”嚇孩子

很多家長一看到“倍”，就聯(lián)想到“難”“抽象”“高階”。其實“倍”就是“幾個幾”。孩子天天在用，只是沒被點破。

你問他：“你吃了3塊糖，妹妹吃了9塊，妹妹是你的幾倍？”

他答：“3倍。”

你問：“為什么？”

他說：“因為9是3個3。”

這就對了。

孩子不需要背公式。他需要的是：

- 看得見的“一份”

- 動手圈的體驗

- 變一變的思考

- 說得出的理由

數(shù)學(xué)不是算出來的，是想明白的。

從今天起，別再問“這題你會不會”，問：“你圈的是哪一份？”

孩子答對了，說明他懂了。

答錯了，說明他還沒看懂。

那就再拿點東西，再圈一次。

教育，不在講得多，而在看得清。