小學三年級數學教案

【來源：易教網 更新時間：2025-10-30】

你是不是也半夜蹲在孩子書桌邊，看著他對著一道“提公因式”題發呆半小時，橡皮擦破了三塊，草稿紙寫滿又撕光，最后眼淚啪嗒砸在卷子上？

你是不是也聽過老師說“這題太基礎了，怎么還不會”，心里卻清楚——孩子不是不努力，是根本沒搞懂“公因式”到底在說什么？

你是不是也偷偷翻過教材，發現上面寫滿“觀察系數”“提取公因式”，可孩子連“公因式”三個字都念不順，更別說用它拆解一個多項式了？

你以為孩子學不會因式分解，是因為他注意力不集中？錯！

大腦根本不懂“多項式”這個詞。它只認“模式”“重復”“連接”。

你給他一堆字母和數字，像扔給他一箱沒標簽的樂高零件，還說：“你看看，這些能拼成什么？”——他不是不想拼，是根本不知道從哪塊開始。

大腦不是硬盤，它不存數據，它存“關系”。

你讓一個三年級孩子背“6xy + 9xy = 3xy(2x + 3y)”，就像讓他記住“蘋果+香蕉=橙子”——邏輯不通，記憶就自動刪除。

他不是笨，是方法在騙他。

我教過一個叫小林的男孩，三年級，數學常年60分出頭。

他爸說：“這孩子，背公式比背課文還快，一考試就崩�！�

我問他：“你說說，什么叫‘公因式’？”

他低頭：“就是……兩個數里都有的那個數？”

我笑了：“對，就像你和你妹妹，你們倆都愛喝牛奶，那‘牛奶’就是你們的‘公因式’�！�

他眼睛亮了：“哦！所以6xy 和 9xy，它們倆都有的‘愛喝的東西’是什么？”

我拿筆畫：

6xy = 2 × 3 × x × x × y

9xy = 3 × 3 × x × y × y

“你看，誰倆都有的？3、x、y�！�

“哦！3xy！”

“那剩下的呢？”

“6xy 里剩下2x，9xy里剩下3y�！�

“所以呢？”

“3xy × (2x + 3y)！”

他當場寫對了三道題，沒擦一次橡皮。

這不是奇跡，是認知重構。

你教的是數學，他需要的是生活。

我女兒小學時也怕“因式分解”。

有一次她問我：“媽媽，為什么數學老師總說‘提取’？提取是什么意思？”

我帶她去超市。

貨架上擺著三種果汁：蘋果汁、橙汁、葡萄汁。

每種都裝在三個相同的玻璃瓶里。

我說：“你挑一瓶蘋果汁，一瓶橙汁，一瓶葡萄汁，放在一起�，F在，你把它們‘提取’出來——你手里拿的是什么？”

“三瓶果汁。”

“那瓶子呢？”

“瓶子還在貨架上。”

“對！‘提取’就是把‘共同的東西’拿走，剩下的留著�！�

她突然說：“所以6xy 和 9xy，它們的‘瓶子’是3xy，剩下的2x和3y是果汁？”

我點頭。

她第二天主動做了一整頁因式分解題，還畫了張圖：

“公因式是瓶子，剩下的才是果汁�！�

老師在她作業本上批了“有創意”。

你見過卡塔爾世界杯嗎？

他們花600億美元建球場、買球星、請教練，最后奪冠了嗎？

沒有。

但他們贏了什么？

贏了“連接”——把世界的目光，連到他們的石油、他們的文化、他們的敘事上。

學習也一樣。

你讓孩子死記“提公因式法”，就像卡塔爾只建球場不講故事——投入巨大，回報歸零。

真正的“提取”，是讓孩子看到：

“原來，數學不是算數，是找共同點�！�

“原來，公式不是規則，是語言�！�

“原來，考試不是考你會不會算，是考你能不能看出‘隱藏的聯系’。”

現在，我們來分三級拆解“提公因式”這個被教爛了的技能：

青銅級：傻瓜三步法（適合學渣/新手）

你孩子連“x”都讀成“x平方”，別急，先教他三句話：

1. 看數字：找所有系數的最大公約數（別算，直接列出來：6和9，最大能同時除的是3）

2. 看字母：找每個字母在每一項里都出現的，取最小次數（x在兩項都有，最小是x；y也在兩項都有，最小是y）

3. 拿走它，剩下的寫括號里

別講“公因式”，叫“共同伙伴”。

別寫“因式分解”，說“拆掉共同外套”。

孩子不是不會，是術語太冷。

王者級：樂高拼圖法（適合中等生）

教孩子把每一項拆成“積”的形式：

12ab + 8ab = (2×2×3×a×a×b) + (2×2×2×a×b×b)

現在，拿出熒光筆，把所有項里都有的部分涂成黃色：

2、2、a、b → 黃色塊 = 4ab

剩下的：3a 和 2b → 綠色塊

“現在，你把黃色塊拎起來，剩下的綠色塊自動圍成一個圈�！�

“所以：4ab(3a + 2b)”

這不是數學，是拼圖游戲。

你見過樂高說明書嗎？它從不教你“怎么擰螺絲”，它給你圖：哪幾塊先拼，哪幾個卡扣對上。

數學也該這樣教。

宗師級：情緒地圖法（適合尖子生/家長）

我教過一個初二女孩，數學95分，但一遇到因式分解就煩躁。

我問她：“你討厭的，是‘提取’，還是‘被要求提取’？”

她說：“我覺得……老師在逼我做一件沒有意義的事�！�

我笑了。

“那我們來玩個游戲：假設你是一個CEO，你手下有兩組員工：一組是6xy，一組是9xy。

你發現，他們每天早上都穿一樣的制服——3xy。

你決定：以后統一換新制服，舊的回收。

你把舊制服（3xy）收走，剩下的員工，你重新分組：

6xy 變成 2x，9xy 變成 3y。

現在，你把這兩組人，放進一個新部門，叫‘2x + 3y’。”

她沉默三秒，突然說：“原來……這不是拆，是重組�！�

她當晚自己寫了篇《致數學老師的信》：

“你們總說‘提取公因式’，可你們有沒有想過，我們不是機器，我們是人。

你們把公式當命令，我們卻在找意義�！�

她期末考了滿分。

老師在班上念了她的信。

全班沉默了五分鐘。

你有沒有發現，所有真正會學習的孩子，都不是“背得多”，而是“看得懂關系”？

他們不是在解題，是在解生活。

我當年也信過“頭懸梁錐刺股”，

我逼我女兒背了37遍“x - y = (x+y)(x-y)”，

她半夜哭著說：“媽媽，我是不是永遠都學不會數學了？”

我抱著她，第一次意識到：

不是孩子笨，是方法蠢。

不是知識難，是表達太冷。

試卷不是考你記住了什么，

是考你能不能在一堆混亂里，

一眼看出“誰和誰是一伙的”。

家長吼娃的每一秒，

都在幫孩子大腦建“防火墻”——

專防你的說教。

別再問“為什么這題都不會”了。

問問：“你有沒有，用他能聽懂的語言，

講過一次‘公因式’是什么？”

你見過孩子拼拼圖時的專注嗎？

他不看說明書，

他只盯著顏色和形狀，

一點一點，

把散落的碎片，

拼成一幅畫。

數學，也該這樣教。

不是孩子學不會，

是你，還沒找到他的拼圖方式。