數學學科核心素養

數學學科核心素養

數學抽象

數學抽象是指通過舍去事物的物理屬性，從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，并用數學符號或術語來表征數學研究對象的思維過程。數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，貫穿在數學的產生、發展、應用的過程中。

在數學抽象核心素養的形成過程中，學生通過積累從具體到抽象的活動經驗，能更好地理解數學概念、命題、方法和體系。他們能通過抽象、概括去認識、理解、把握事物的數學本質，并且能逐漸養成一般性思考問題的習慣，能在其他學科的學習中主動運用數學抽象的思維方式解決問題。

邏輯推理

邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據邏輯規則推出一個命題的思維過程。邏輯推理可以分為從特殊到一般的推理和從一般到特殊的推理兩類。從特殊到一般的推理形式主要有歸納和類比，而從一般到特殊的推理形式主要有演繹。

邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，也是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。

在邏輯推理核心素養的形成過程中，學生能夠發現問題和提出命題，掌握推理的基本形式，并能表述論證的過程。他們能理解數學知識之間的聯系，建構知識框架，并形成有論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，從而增強數學交流能力。

數學建模

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。數學建模包括在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果并改進模型，最終解決實際問題。

數學模型構建了數學與外部世界的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力。

在數學建模核心素養的形成過程中，學生通過積累用數學解決實際問題的經驗，能夠在實際情境中發現和提出問題，針對問題建立數學模型，并能夠運用數學知識求解模型。他們還嘗試基于現實背景驗證模型和完善模型，從而提升應用能力和增強創新意識。

直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的過程。直觀想象主要包括借助空間認識事物的位置關系、形態變化與運動規律；利用圖形描述、分析數學問題；建立形與數的聯系；構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。

直觀想象是發現和提出數學問題、分析和解決數學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構建抽象結構的思維基礎。

在直觀想象核心素養的形成過程中，學生能夠進一步發展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數形結合的能力，感悟事物的本質，培養創新思維。

數學運算

數學運算是在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。數學運算包括理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。

數學運算是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段。數學運算也是計算機解決問題的基礎。

在數學運算核心素養的形成過程中，學生能夠進一步發展數學運算能力，能有效借助運算方法解決實際問題。他們能夠通過運算促進數學思維發展，養成程序化思考問題的習慣，并形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。

數據分析

數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。數據分析包括收集數據，整理數據，提取信息，構建模型對信息進行分析、推斷，獲得結論。

數據分析是大數據時代數學應用的主要方法，已經深入到現代社會生活和科學研究的各個方面。

在數據分析核心素養的形成過程中，學生能夠提升數據處理的能力，增強基于數據表達現實問題的意識，養成通過數據思考問題的習慣，并積累依托數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗。