什么是數學學科核心素養

數學學科核心素養

數學抽象

數學抽象是指通過舍棄事物的物理屬性，將數學研究對象提煉出來的思維過程。它包括從數量和數量關系、圖形和圖形關系中抽象出數學概念和概念之間的關系，以及從具體背景中抽象出一般規律和結構，并用數學符號或術語來表達。數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，貫穿于數學的產生、發展和應用過程中。通過數學抽象，數學能夠成為一個高度概括、準確表達、一般結論和有序多級的系統。在培養數學抽象的核心素養時，學生需要通過從具體到抽象的活動經驗來積累。他們能夠更好地理解數學概念、命題、方法和體系，能夠通過抽象和概括來認識、理解和把握事物的數學本質，能夠逐漸養成一般性思考問題的習慣，并能夠在其他學科的學習中主動運用數學抽象的思維方式來解決問題。

邏輯推理

邏輯推理是指從事實和命題出發，根據邏輯規則推導出一個命題的思維過程。它主要包括兩類推理：從特殊到一般的歸納推理和類比推理，以及從一般到特殊的演繹推理。邏輯推理是得出數學結論和構建數學體系的重要方法，是數學嚴謹性的基本保證，也是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。在培養邏輯推理的核心素養時，學生能夠發現問題和提出命題，掌握推理的基本形式，表述論證的過程，理解數學知識之間的聯系，建構知識框架，形成有論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，并增強數學交流能力。

數學建模

數學建模是指對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識和方法構建模型來解決問題的過程。它主要包括在實際情境中從數學的視角發現和提出問題，分析問題并構建模型，求解結論，驗證結果并改進模型，最終解決實際問題。數學模型構建了數學與外部世界的橋梁，是數學應用的重要形式，也是推動數學發展的動力。在培養數學建模的核心素養時，學生需要積累用數學解決實際問題的經驗。他們能夠在實際情境中發現和提出問題，針對問題建立數學模型，運用數學知識求解模型，并嘗試基于現實背景驗證模型和完善模型。他們能夠提升應用能力，增強創新意識。

直觀想象

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象來感知事物的形態和變化，利用圖形來理解和解決數學問題的過程。它主要包括借助空間認識事物的位置關系、形態變化和運動規律，利用圖形描述和分析數學問題，建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。直觀想象是發現和提出數學問題、分析和解決數學問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構建抽象結構的思維基礎。在培養直觀想象的核心素養時，學生能夠進一步發展幾何直觀和空間想象能力，增強運用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數形結合的能力，感悟事物的本質，培養創新思維。

數學運算

數學運算是在明確運算對象的基礎上，根據運算法則解決數學問題的過程。它主要包括理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序以及求得運算結果等。數學運算是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段。此外，數學運算也是計算機解決問題的基礎。在培養數學運算的核心素養時，學生能夠進一步發展數學運算能力，有效地借助運算方法解決實際問題，通過運算促進數學思維發展，并養成程序化思考問題的習慣，形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。

數據分析

數據分析是針對研究對象獲得相關數據，運用統計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的過程。它主要包括收集數據，整理數據，提取信息，構建模型對信息進行分析和推斷，從而獲得結論。數據分析是大數據時代數學應用的主要方法，已經深入到現代社會生活和科學研究的各個方面。在培養數據分析的核心素養時，學生能夠提升數據處理的能力，增強基于數據表達現實問題的意識，養成通過數據思考問題的習慣，并積累依托數據探索事物本質、關聯和規律的活動經驗。