高考數學：高效解題策略

篇1：高考數學：高效解題策略

　　選擇題的突破爭分在最后一個階段可以說不是太現實，雖然選擇題的題型大致固定在30個左右，但是題型變化多樣，有些題型去年考了今年不一定考，雖然選擇題過程簡單，得分感覺容易，但如果集中精力攻克選擇必然得不償失，對于選擇題認為目前應該集中精力攻克高考必考選擇題比如三視圖，線性規劃等這類題目，在會做的條件下，尋找方法壓縮解題時間，為其它題目爭取時間。

　　策略：會的題目尋找創新，縮短時間為后面題目爭取時間，掌握選擇題快速運算技巧，選項特征等適應難題。

　　高考數學解答題快速提分的方法

　　對于解答題由于題型固定，可以說在后面還有較大提升空間，但是需要尋找一些方法，如果單純是大量做題，樊瑞軍認為基本上沒有效果，高三一年到現在做的題目可以說已經很多了，最后階段是提煉方法的時候了，再做題徒勞無功了，有些同學懷著萬一不大量做題，恰好與高考題目相同怎么辦，這種想法確實有一些道理，但是這種可能性非常微妙，幾乎不可能，因為目前大多數同學拿的題目基本上都是一些成年老題，高考題目在出題是都是原創題，所以相同的可能性幾乎可以忽略了，但是不管是什么樣的題目，解題方法總歸是一樣的。

　　解答題題目類型

　　數列：通項，求和，等差等比證明及不等式相關證明及一些存在性

　　會做的題目要壓縮時間，對于數列等基礎題目適當掌握一些口算方法比如遞推數列的通項，已知一些不太復雜的求和可以根據規律直接口算，等差乘等比數列，分式型拆項求和，不太復雜通項求和等都可以通過規律直接口算，這樣可以提高解題速度，為后面題目贏得考試時間。

　　概率，極坐標略

　　空間幾何：平行證明，垂直(線與線，線與面，面與面)證明，夾角(線與線，線與面，二面角)，距離，體積計算。

　　對于平行垂直基本上是第一問，會用到純幾何法，要掌握出題規律，夾角等的計算主要是坐標系，同樣要掌握方法，比如復雜的坐標系怎么建，三條垂直線怎么找有幾種方法，復雜坐標怎么寫，法向量如何不用算直接寫，都要心理有數，小編認為考場的事情都要在考前解決，在考試中才開始解決，你已經失敗了。

篇2：高考數學：高效解題策略

　　1 . 適用條件

　　[直線過焦點]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸夾角，是銳角。x為分離比，必須大于1。

　　注：上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點內分(指的是焦點在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點在所截線段延長線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

　　2 . 函數的周期性問題(記憶三個)

　　(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

　　(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

　　(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

　　注意點：a.周期函數，周期必無限b.周期函數未必存在最小周期，如：常數函數。c.周期函數加周期函數未必是周期函數，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數。

　　3 . 關于對稱問題(無數人搞不懂的問題)總結如下

　　(1)若在R上(下同)滿足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對稱軸為x=(a+b)/2

　　(2)函數y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱;

　　(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關于(a，b)中心對稱

　　4 . 函數奇偶性

　　(1)對于屬于R上的奇函數有f(0)=0;

　　(2)對于含參函數，奇函數沒有偶次方項，偶函數沒有奇次方項

　　(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

　　5 . 數列爆強定律

　　(1)等差數列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7為下角標);

　　(2)等差數列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

　　(3)等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立

　　(4)等比數列爆強公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q

　　6 . 數列的終極利器，特征根方程

　　首先介紹公式：對于an+1=pan+q(n+1為下角標，n為下角標)，

　　a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數列通項公式為an=(a1-x)p2(n-1)+x，這是一階特征根方程的運用。

　　二階有點麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學們牢記上述公式。當然這種類型的數列可以構造(兩邊同時加數)

　　7 . 函數詳解補充

　　1、復合函數奇偶性：內偶則偶，內奇同外

　　2、復合函數單調性：同增異減

　　3、重點知識關于三次函數：恐怕沒有多少人知道三次函數曲線其實是中心對稱圖形。

　　它有一個對稱中心，求法為二階導后導數為0，根x即為中心橫坐標，縱坐標可以用x帶入原函數界定。另外，必有唯一一條過該中心的直線與兩旁相切。

　　8 . 常用數列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2記憶方法

　　前面減去一個1，后面加一個，再整體加一個2

　　9 . 適用于標準方程(焦點在x軸)爆強公式

　　k橢=-{(b2)xo｝/{(a2)yo｝k雙={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k拋=p/yo

　　注：(xo，yo)均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

　　10 . 強烈推薦一個兩直線垂直或平行的必殺技

　　已知直線L1：a1x+b1y+c1=0直線L2：a2x+b2y+c2=0

　　若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

　　若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[

　　這個條件為了防止兩直線重合)

　　注：以上兩公式避免了斜率是否存在的麻煩，直接必殺!

　　11 . 經典中的經典

　　相信鄰項相消大家都知道。

　　下面看隔項相消：

　　對于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

　　注：隔項相加保留四項，即首兩項，尾兩項。自己把式子寫在草稿紙上，那樣看起來會很清爽以及整潔!

　　12 . 爆強△面積公式

　　S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)

　　注：這個公式可以解決已知三角形三點坐標求面積的問題

　　13 . 你知道嗎?空間立體幾何中：以下命題均錯

　　(1)空間中不同三點確定一個平面

　　(2)垂直同一直線的兩直線平行

　　(3)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)如果一條直線與平面內無數條直線垂直，則直線垂直平面

　　(5)有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱

　　(6)有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體都是棱錐

　　注：對初中生不適用。

　　14 . 一個小知識點

　　所有棱長均相等的棱錐可以是三、四、五棱錐。

　　15 . 求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n為正整數)的最小值

　　答案為：當n為奇數，最小值為(n2-1)/4，在x=(n+1)/2時取到;

　　當n為偶數時，最小值為n2/4，在x=n/2或n/2+1時取到。

　　16 . √〔(a2+b2)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b為正數，是統一定義域)

　　17 . 橢圓中焦點三角形面積公式

　　S=b2tan(A/2)在雙曲線中：S=b2/tan(A/2)

　　說明：適用于焦點在x軸，且標準的圓錐曲線。A為兩焦半徑夾角。

　　18 . 爆強定理

　　空間向量三公式解決所有題目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]

　　(1)A為線線夾角

　　(2)A為線面夾角(但是公式中cos換成sin)

　　(3)A為面面夾角注：以上角范圍均為[0，派/2]。

　　19 . 爆強公式

　　12+22+32+…+n2=1/6(n)(n+1)(2n+1);123+223+323+…+n23=1/4(n2)(n+1)2

　　20 . 爆強切線方程記憶方法

　　寫成對稱形式，換一個x，換一個y

　　舉例說明：對于y2=2px可以寫成y×y=px+px

　　再把(xo，yo)帶入其中一個得：y×yo=pxo+px

　　21 . 爆強定理

　　(a+b+c)2n的展開式[合并之后]的項數為：Cn+22，n+2在下，2在上

　　22 . 轉化思想

　　切線長l=√(d2-r2)d表示圓外一點到圓心得距離，r為圓半徑，而d最小為圓心到直線的距離。

　　23 . 對于y2=2px

　　過焦點的互相垂直的兩弦AB、CD，它們的和最小為8p。

　　爆強定理的證明：對于y2=2px，設過焦點的弦傾斜角為A

　　那么弦長可表示為2p/〔(sinA)2〕，所以與之垂直的弦長為2p/[(cosA)2]

　　所以求和再據三角知識可知。

　　(題目的意思就是弦AB過焦點，CD過焦點，且AB垂直于CD)

　　24 . 關于一個重要絕對值不等式的介紹爆強

　　∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣

　　25 . 關于解決證明含ln的不等式的一種思路

　　舉例說明：證明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)

　　把左邊看成是1/n求和，右邊看成是Sn。

　　解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，則bn=ln(n+1)-lnn，

　　那么只需證an>bn即可，根據定積分知識畫出y=1/x的圖。

　　an=1×1/n=矩形面積>曲線下面積=bn。當然前面要證明1>ln2。

　　注：僅供有能力的童鞋參考!!另外對于這種方法可以推廣，就是把左邊、右邊看成是數列求和，證面積大小即可。說明：前提是含ln。

　　26 . 爆強簡潔公式

　　向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的數量積〕/[向量b的模]。

　　記憶方法：在哪投影除以哪個的模

　　27 . 說明一個易錯點

　　若f(x+a)[a任意]為奇函數，那么得到的結論是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右邊不是-f(-x-a)〕

　　同理如果f(x+a)為偶函數，可得f(x+a)=f(-x+a) 牢記

　　28 . 離心率爆強公式

　　e=sinA/(sinM+sinN)

　　注：P為橢圓上一點，其中A為角F1PF2，兩腰角為M，N

　　29 . 橢圓的參數方程也是一個很好的東西，它可以解決一些最值問題。

　　比如x2/4+y2=1求z=x+y的最值。

　　解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!

　　30 . 僅供有能力的童鞋參考的爆強公式

　　和差化積

　　sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

　　積化和差

　　sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

　　31 . 爆強定理

　　直觀圖的面積是原圖的√2/4倍。

　　32 . 三角形垂心爆強定理

　　(1)向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O為三角形外心，H為垂心)

　　(2)若三角形的三個頂點都在函數y=1/x的圖象上，則它的垂心也在這個函數圖象上。

　　33 . 維維安尼定理(不是很重要(僅供娛樂))

　　正三角形內(或邊界上)任一點到三邊的距離之和為定值，這定值等于該三角形的高。

　　34 . 爆強思路

　　如果出現兩根之積x1x2=m，兩根之和x1+x2=n

　　我們應當形成一種思路，那就是返回去構造一個二次函數

　　再利用△大于等于0，可以得到m、n范圍。

　　35 . 常用結論

　　過(2p，0)的直線交拋物線y2=2px于A、B兩點。

　　O為原點，連接AO.BO。必有角AOB=90度

　　36 . 爆強公式

　　ln(x+1)≤x(x>-1)該式能有效解決不等式的證明問題。

　　舉例說明：ln(1/(22)+1)+ln(1/(32)+1)+…+ln(1/(n2)+1)<1(n≥2)

　　證明如下：令x=1/(n2)，根據ln(x+1)≤x有左右累和右邊

　　再放縮得：左和<1-1/n<1證畢!

　　37 . 函數y=(sinx)/x是偶函數

　　在(0，派)上它單調遞減，(-派，0)上單調遞增。

　　利用上述性質可以比較大小。

　　38 . 函數

　　y=(lnx)/x在(0，e)上單調遞增，在(e，+無窮)上單調遞減。

　　另外y=x2(1/x)與該函數的單調性一致。

　　39 . 幾個數學易錯點

　　(1)f`(x)<0是函數在定義域內單調遞減的充分不必要條件

　　(2)研究函數奇偶性時，忽略最開始的也是最重要的一步：考慮定義域是否關于原點對稱

　　(3)不等式的運用過程中，千萬要考慮"="號是否取到

　　(4)研究數列問題不考慮分項，就是說有時第一項并不符合通項公式，所以應當極度注意：數列問題一定要考慮是否需要分項!

　　40 . 提高計算能力五步曲

　　(1)扔掉計算器

　　(2)仔細審題(提倡看題慢，解題快)，要知道沒有看清楚題目，你算多少都沒用

　　(3)熟記常用數據，掌握一些速算技

　　(4)加強心算、估算能力

　　(5)檢驗

　　41 . 一個美妙的公式

　　已知三角形中AB=a，AC=b，O為三角形的外心，

　　則向量AO×向量BC(即數量積)=(1/2)[b2-a2]

　　證明：過O作BC垂線，轉化到已知邊上

　　42 . 函數

　　①函數單調性的含義：大多數同學都知道若函數在區間D上單調，則函數值隨著自變量的增大(減小)而增大(減小)，但有些意思可能有些人還不是很清楚，若函數在D上單調，則函數必連續(分段函數另當別論)這也說明了為什么不能說y=tanx在定義域內單調遞增，因為它的圖像被無窮多條漸近線擋住，換而言之，不連續.還有，如果函數在D上單調，則函數在D上y與x一一對應.這個可以用來解一些方程.至于例子不舉了

　　②函數周期性：這里主要總結一些函數方程式所要表達的周期設f(x)為R上的函數，對任意x∈R

　　(1)f(a±x)=f(b±x)T=(b-a)(加絕對值，下同)

　　(2)f(a±x)=-f(b±x)T=2(b-a)

　　(3)f(x-a)+f(x+a)=f(x)T=6a

　　(4)設T≠0，有f(x+T)=M[f(x)]其中M(x)滿足M[M(x)]=x,且M(x)≠x則函數的周期為2

　　43 . 奇偶函數概念的推廣

　　(1)對于函數f(x)，若存在常數a，使得f(a-x)=f(a+x)，則稱f(x)為廣義(Ⅰ)型偶函數，且當有兩個相異實數a，b滿足時，f(x)為周期函數T=2(b-a)

　　(2)若f(a-x)=-f(a+x)，則f(x)是廣義(Ⅰ)型奇函數，當有兩個相異實數a，b滿足時，f(x)為周期函數T=2(b-a)

　　(3)有兩個實數a，b滿足廣義奇偶函數的方程式時，就稱f(x)是廣義(Ⅱ)型的奇，偶函數.且若f(x)是廣義(Ⅱ)型偶函數，那么當f在[a+b/2，∞)上為增函數時，有f(x1)<f(x2)等價于絕對值x1-(a+b p="" <="" 2)<絕對值x2-(a+b)="">

　　44 . 函數對稱性

　　(1)若f(x)滿足f(a+x)+f(b-x)=c則函數關于(a+b/2，c/2)成中心對稱

　　(2)若f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)則函數關于直線x=a+b/2成軸對稱

　　柯西函數方程：若f(x)連續或單調

　　(1)若f(xy)=f(x)+f(y)(x>0,y>0),則f(x)=㏒ax

　　(2)若f(xy)=f(x)f(y)(x>0,y>0),則f(x)=x2u(u由初值給出)

　　(3)f(x+y)=f(x)f(y)則f(x)=a2x

　　(4)若f(x+y)=f(x)+f(y)+kxy,則f(x)=ax2+bx(5)若f(x+y)+f(x-y)=2f(x),則f(x)=ax+b特別的若f(x)+f(y)=f(x+y)，則f(x)=kx

　　45 . 與三角形有關的定理或結論中學數學平面幾何最基本的圖形就是三角形

　　①正切定理(我自己取的，因為不知道名字)：在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　②任意三角形射影定理(又稱第一余弦定理)：

　　在△ABC中，

　　a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA

　　③任意三角形內切圓半徑r=2S/a+b+c(S為面積)，外接圓半徑應該都知道了吧

　　④梅涅勞斯定理：設A1,B1，C1分別是△ABC三邊BC，CA，AB所在直線的上的點，則A1，B1，C1共線的充要條件是CB1/B1A·BA1/A1C·AC1/C1B=1

　　44 . 易錯點

　　(1)函數的各類性質綜合運用不靈活，比如奇偶性與單調性常用來配合解決抽象函數不等式問題;

　　(2)三角函數恒等變換不清楚，誘導公式不迅捷。

　　45 . 易錯點

　　(3)忽略三角函數中的有界性，三角形中角度的限定，比如一個三角形中，不可能同時出現兩個角的正切值為負

　　(4)三角的平移變換不清晰，說明：由y=sinx變成y=sinwx的步驟是將橫坐標變成原來的1/∣w∣倍

　　46 . 易錯點

　　(5)數列求和中，常常使用的錯位相減總是粗心算錯

　　規避方法：在寫第二步時，提出公差，括號內等比數列求和，最后除掉系數;

　　(6)數列中常用變形公式不清楚，如：an=1/[n(n+2)]的求和保留四項

　　47 . 易錯點

　　(7)數列未考慮a1是否符合根據sn-sn-1求得的通項公式;

　　(8)數列并不是簡單的全體實數函數，即注意求導研究數列的最值問題過程中是否取到問題

　　48 . 易錯點

　　(9)向量的運算不完全等價于代數運算;

　　(10)在求向量的模運算過程中平方之后，忘記開方。

　　比如這種選擇題中常常出現2，√2的答案…，基本就是選√2，選2的就是因為沒有開方;

　　(11)復數的幾何意義不清晰

　　49 . 關于輔助角公式

　　asint+bcost=[√(a2+b2)]sin(t+m)其中tanm=b/a[條件：a>0]

　　說明：一些的同學習慣去考慮sinm或者cosm來確定m，個人覺得這樣太容易出錯

　　最好的方法是根據tanm確定m.(見上)。

　　舉例說明：sinx+√3cosx=2sin(x+m)，

　　因為tanm=√3，所以m=60度，所以原式=2sin(x+60度)

　　50 . A、B為橢圓x2/a2+y2/b2=1上任意兩點。若OA垂直OB，則有1/∣OA∣2+1/∣OB∣2=1/a2+1/b2

篇3：高考數學：高效解題策略

　　如今在新高考的形勢下，數學試卷中的題型和解題思路發生了轉變，因此在學習數學時，要針對新高考的模式，改變自己的學習方法。

　　高考數學怎么學？教你三個方法，快速提高成績：

　　1、做題順序最好先易后難

　　原則上做數學題順序按試題排列順序即可，以免漏題。不過，在此原則下，還應靈活掌握。由于考試時間很緊，所以應把時間放在得分效益最大的地方，即所謂"好鋼用在刀刃上"。

　　做完有充分把握得分的容易題，才能做難題，做了難題丟了容易題的做法是很愚蠢的。另外，先把容易的題目做出來，能使緊張的心情逐漸平靜，這時再去想難題，會比較從容。

　　如果一開始就去做自己不熟悉的難題，越做不出來心態越壞，時間也花得多，甚至導致本能做出的其它題也沒時間去做了。

　　高中階段，刷題就是學知識，但大多數學生只是假努力，做了很多題卻勞而無功。

　　2、會做的題一定要保證做對

　　答題時，要努力使自己的位置(名次)靠前，因此，我們必須首先保住現有位置，再進一步努力靠前。

　　這時，最大的競爭對手就是同一水平的考生。所以在答題時，與你同一水平的考生能做對的題目(也就是你能做對的題目)一定要做對。

　　否則，就需要用比較難一點的題目彌補這一損失，這個代價是比較大的。這就要求注意力高度集中，調動出腦海里的點點滴滴。做到這點不容易，要靠平時的鍛煉。平常做題、考試都嚴格要求自己，會做的一定做對，這在高考數學中幫助很大。

　　3、碰到拿不準的題不要留尾巴，要把會的步驟寫出

　　考試時，有些同學做題由于拿不準，往往留一個尾巴，或者不寫出答案，或者選擇題不涂卡，希望全部做完再回來重做，結果一旦時間不允許，就白白喪失了得分。

　　最好采用"做一道是一道"的方法，即做一道題一定要肯定做完，選擇題更要涂卡。如果最后真有空余時間，再重新檢查修改。

　　另外，做大的計算題要注意步驟的"全"，即要分步寫出，不要一下子寫出一個答案，萬一答案錯了，則步驟分也沒有了。尤其是物理，答案本身不重要，倒是步驟的分占了很大比例，所以即使這類題做不出答案，也應該把自己會的步驟寫出來。

篇4：高考數學：高效解題策略

什么方法可以快速提高高考數學成績

掌握正確有效的解題方法和解題技巧，不僅可以幫助同學們培養好的數學素養，也是提升學生數學解題效率的關鍵。那么高中的數學有哪些解題方法呢，下面有途高考網小編整理了《什么方法可以快速提高高考數學成績》，希望對大家學習數學有所幫助!

張天德教授說，對于數學高考來說，同學們首先應該熟悉考題基本類型，在抓重點的同時全面地兼顧掌握各類知識點。與此同時還要注重掌握基礎知識，熟練課后習題及其變形。

“高考試卷中各類題型基本上是固定的。”張天德教授說，數學高考試卷中，選擇題、填空題往往是考查各個基礎知識點，難度不會太大。按歷年經驗，主要是在函數的性質方面會出題比較多。另外，還會在復數的運算、立體幾何、三角函數、圓錐曲線等知識點分散出題。程序設計和流程圖的填寫、概率和排列組合也會考查。

選擇題、填空題中一般必有圓錐曲線、立體幾何、三角函數和不等式各一題。解答題基本上是三角函數、概率、立體幾何數列、圓錐曲線和導數等知識點。張天德教授向考生強調，這些必考和常考類型及知識點一定要掌握好，相對應的題一定要做熟練，牢固掌握這些基礎知識點。

張天德教授說，今年高考考題中有可能會出現一兩道與實際相聯系的題。不過這樣的題歸根結底還是考平時學的知識和方法，只不過是將實際問題轉化為數學模型，即轉化為平時做過、見過的題型，考生不必緊張，只要平時牢固掌握知識點，活學活用即可。

“整體而言，高考數學要想考好，必須要有扎實的基礎知識和一定量的習題練習，在此基礎上輔以一些做題方法和考試技巧。”張教授說，往年考試中總有許多同學抱怨考試時間不夠用，導致自己會做的題最后沒時間做，覺得很“虧”。他表示，高考考的是個人能力，要求考生不但會做題還要準確快速地解答出來，只有這樣才能在規定的時間內做完并能取得較高的分數。因此，對于大部分高考生來說，養成快速而準確的解題習慣并熟練掌握解題技巧是非常有必要的。

張教授表示，現在距高考只有不到一個月的時間了，在這最后一段時間的復習中，同學們應該重新回歸基本題型，總結過去的經驗，爭取在填空題、選擇題等基礎考查中不丟分。在各個大題中，應該全力以赴把握住前幾道低難度的試題，詳細解題步驟、規范答題細節，保證不該丟的分一定不能丟。同時還要善于分析出題人的出發點以及得分要點，盡量爭取拿到更多的分數。

“要舍得扔自己不會做的大題。”張天德介紹說，首先把握住低中檔題，難題能得一分是一分，但不要一味陷入其中而浪費大量時間。如果只想得135分左右，最后兩道大題只需做前一兩問即可。在高考的前一個月應該把高考模擬試卷好好做一下，多研究一下，并多注重其變形考查，掌握技巧是非常關鍵的。另外，考生在平時的練習中，不要以題量來衡量，而是要以答題效果為依據，自己要真正掌握。做題重在精，做一道是一道，貴在能舉一反三。

“對于立體幾何，應該把一些常規的東西做透，熟練掌握知識點。”報告中張天德教授詳細講解了立體幾何的做題方法，他表示，在立體幾何題中，題目所給出的許多條件往往會有些固定或常見的用法，可以借助這些很快找出正確的解題思路。

立體幾何的常考題型之一就是求二面角。第一步就是如何做出或是找出這個二面角。若所求二面角是已知圖形中的，那就比較簡單 ;如果是要做出來，那就需要用三垂線定理或其逆定理，還常用等腰三角形對邊中線和高線重合這一性質巧妙做出二面角。張天德教授說，考生經過大量的習題練習后可總結出求二面角的常用和可能方法，考試的時候遇到此類試題，平時常用的各種方法即能夠立馬浮現在腦海中，那就會很快找到解題思路。

另外，在立體幾何考前練習中，將一些常見、常考圖形的解題思路進行總結研究也是很有必要的。如正方體，長方體，椎體，棱柱等，因為它們中包含許多線面之間的平行、垂直關系，便于出題。所以記住并熟練掌握一些結論對做一些立體幾何題也很有幫助，特別是選擇題、填空題，記住一些結論有時可以做到讀完題就可以得到正確答案，這在時間緊張的高考現場是非常重要的。

“基本的運算能力太差、識圖和作圖以及空間想象能力較差、轉化能力不足、解題的目的性不強。”談到目前高考生在數學方面的不足時，張教授如是說。針對這一現象，他建議考生在臨考的最后沖刺階段，以《考試試題》為標準，精選符合高考性質、高考內容以及高考試卷結構和題型的模擬試題。每做完一份試題，都要寫分析報告，報告內容包括：丟了多少分，丟分的知識點，怎樣補救和時間的分配四方面內容。通過這樣的報告來了解自己對高考數學的技能技巧、思想方法等方面掌握的程度，并做到有的放矢，進行最后的補救。

“隨著高考臨近，同學們會心情焦躁不安，這是正常現象。”張天德教授在說到高考備戰時表示，高考前夕多數考生都會緊張，這是正常現象。但同時考生要有意識地加強自身心理素質鍛煉和應試技巧的訓練，減少對試卷的神秘感，以平常心迎接高考，通過考前模擬試題的不斷訓練和分析報告的詳細解答，多數考生能做到心里有數，面對高考試卷胸有成竹。“良好的心理素質是建立在平時的積累和學習基礎之上的，臨近考試的前一個星期，學生們就可以反復研究自己的分析報告，知道自己的不足之處，爭取在高考中避免自己熟悉的題型還失分的現象。”

以上《什么方法可以快速提高高考數學成績》由有途高考網收編整理，不要希望別人有用的學習方法對你也有用，就是說，你認真讀，時間一長，自然就懂得學習方法。不要過度過量的學習，每天進步一點就好。

篇5：高考數學：高效解題策略

　　一、調理大腦思緒，提前進入數學情境

　　考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態準備應考。

　　二、“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

　　集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

　　三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

　　良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩操一兩個易題熟題，讓自己產生 “旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

　　四、“六先六后”，因人因卷制宜

　　在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行“六先六后”的戰術原則。

　　1.先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

　　2. 先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的策略，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

　　3.先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。

　　4.先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗。

　　5.先點后面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。

　　6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

　　五、一“慢”一“快”，相得益彰

　　有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

　　六、確保運算準確，立足一次成功

　　數學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小20道題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算（關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

　　七、講求規范書寫，力爭既對又全

　　考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

　　八、面對難題，講究策略，爭取得分

　　會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

　　1. 缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

　　2. 跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

　　九、以退求進，立足特殊，發散一般

　　對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發思維，達到對“一般”的解決。

　　十、執果索因，逆向思考，正難則反

　　對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結論入手找必要條件。

　　十一、回避結論的肯定與否定，解決探索性問題

　　對探索性問題，不必追求結論的 “是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。