高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧

篇1：高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧

　　數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)的共存性、數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)作用、被認(rèn)知的思想方法只有在反復(fù)的運(yùn)用中才能被真正掌握這一教學(xué)規(guī)律，今天高三網(wǎng)小編整理了一些高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧與技巧，希望對(duì)大家有幫助。

　　1高中數(shù)學(xué)巧妙解題的方法有哪些

　　①背例題：首先背例題的主要原因就是能夠在考場(chǎng)上遺忘了一些重要公式的時(shí)候，可以用題來(lái)套公式，這樣可以更好的幫助你理解試題，更好的解決試題中遇到的問(wèn)題。

　　②課前預(yù)習(xí)：很多人可能覺(jué)著課前預(yù)習(xí)對(duì)于巧妙解題并沒(méi)有什么影響，實(shí)則不然，課前預(yù)習(xí)主要是讓你了解課內(nèi)出現(xiàn)的一些知識(shí)，自然就會(huì)有更多的方法來(lái)解答自己不會(huì)的題目啦。

　　③背基礎(chǔ)：基礎(chǔ)知識(shí)永遠(yuǎn)是解題過(guò)程中遇到的最多的，所以背誦基礎(chǔ)知識(shí)能夠幫助你更好的理解試題。

　　④綜合理解逐一突破：簡(jiǎn)單來(lái)講就是由簡(jiǎn)到難，很多試題都是用簡(jiǎn)單的公式來(lái)變換，這也要求學(xué)生們能夠舉一反三，這樣才能更好的解決問(wèn)題。

　　2如何提高數(shù)學(xué)成績(jī)的5個(gè)方法

　　第一、吃苦。學(xué)習(xí)是孩子自己的事情，別人幫不了你。而且學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)很苦的事情，所以，要自己做好吃苦的準(zhǔn)備，刻苦鉆研，每天努力。

　　第二、精讀教材。現(xiàn)在很多孩子學(xué)習(xí)成績(jī)不理想，有一個(gè)很大部分的原因，就是他自己連教材是什么樣子的，都沒(méi)有認(rèn)真看過(guò)。

　　第三、上課專心聽(tīng)講，和課后整理筆記。這點(diǎn)有多重要，就不多講了。為了提高上課效率，課前一定要認(rèn)真的預(yù)習(xí)功課。課堂上，不要猛抄筆記，錯(cuò)過(guò)老師的解題思路和總結(jié)，就得不償失。筆記是都是課后再去整理和總結(jié)的。

　　第四、獨(dú)立做題，勤于思考。做題一定要獨(dú)立完成，不要依賴別人，不要依賴搜題軟件。可以翻書，找例題。要輕語(yǔ)思考和總結(jié)，把類似的相關(guān)題型，歸納總結(jié)起來(lái)。

　　第五、不遺留問(wèn)題。每天遇見(jiàn)的問(wèn)題，一定要想辦法解決，多請(qǐng)教同學(xué)和老師，要多問(wèn)幾個(gè)為什么，多和同學(xué)交流學(xué)習(xí)上的想法，有自己的觀點(diǎn)和分歧的時(shí)候，要勇于表達(dá)。

篇2：高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧

　　高三數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)策略常用的高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧。高三是緊張且充滿挑戰(zhàn)的一年。新高三生該如何在開(kāi)學(xué)階段就HOLD住數(shù)學(xué)科目，當(dāng)前學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是什么？

　　開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)四步走

　　一、梳理基礎(chǔ)知識(shí)

　　打好基礎(chǔ)，首先須重視數(shù)學(xué)基本概念、基本定理（公式、法則）的復(fù)習(xí)，在理解上下功夫，整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)。這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)要做到不打開(kāi)課本，能選擇適當(dāng)途徑將它們回憶出，它們之間的脈絡(luò)框圖，能在自己大腦中勾畫出來(lái)。如函數(shù)可以利用框圖的形式由粗到細(xì)進(jìn)行回憶。

　　概念要抓住關(guān)鍵及注意點(diǎn)，公式及法則要理解它們的來(lái)源，要理解公式法則中每一個(gè)字母的含義，即它們分別表示什么，這樣才能正確使用公式。在平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，不要滿足于得到答案就行了，而其他的方法卻不去研究，尤其課堂上，老師通過(guò)一個(gè)典型的例題介紹處理這種問(wèn)題有哪些方法，可以從哪些不同的角度來(lái)思考問(wèn)題。方法沒(méi)有好壞之分，只是在解決具體的問(wèn)題時(shí)才有優(yōu)劣之分，更重要的是要關(guān)注通性、通法的掌握，而不是僅關(guān)注此問(wèn)題特殊的、簡(jiǎn)單的方法。

　　二、重視“三基”

　　高考數(shù)學(xué)學(xué)科的考試既考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和方法，又考查考生進(jìn)人高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。因此，既突出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的考察，又強(qiáng)調(diào)能力立意，以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)為載體，考察學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，同時(shí)注意考察學(xué)生的創(chuàng)新能力。

　　學(xué)生在高三的學(xué)習(xí)過(guò)程中要注重“三基”。首先，是基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生要注重基礎(chǔ)知識(shí)的積累，能將基礎(chǔ)知識(shí)全面的掌握和理解。其次，是基本方法，也就是“通法”，最基本的解題方法，以及書本和考綱要求學(xué)生掌握的基本方法。最后，就是基本能力。

　　數(shù)學(xué)的基本能力包括思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力及分析和解決問(wèn)題的能力等。高三生在解題過(guò)程中一定要思維縝密、有理有據(jù)，步驟完整。在立體幾何部分，解題時(shí)要多運(yùn)用數(shù)理結(jié)合、數(shù)的運(yùn)算，要有耐心。

　　三、注重學(xué)習(xí)策略

　　學(xué)生一定要學(xué)會(huì)自學(xué)考綱，即注重課前復(fù)習(xí)，看考綱數(shù)學(xué)要求，做到心中有數(shù)。而且在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，一定要不斷鞏固，適當(dāng)重復(fù)，舉一反三。此外，做題后的反思也很重要，學(xué)生要有意識(shí)地反思題目考察的知識(shí)點(diǎn)，考察的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想，以及易錯(cuò)的點(diǎn)是什么。切忌鉆難、怪、偏題，花無(wú)謂的時(shí)間，切忌題海戰(zhàn)，要提高學(xué)習(xí)效率。

　　四、調(diào)整好學(xué)習(xí)心態(tài)

　　在整個(gè)高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，良好的學(xué)習(xí)心態(tài)也尤其重要。學(xué)生要能主動(dòng)學(xué)習(xí)，即讓自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度、復(fù)習(xí)進(jìn)度都能趕在老師授課之前；并且還能在老師安排學(xué)習(xí)計(jì)劃的基礎(chǔ)上，制訂好一份自己的計(jì)劃，整理好自己的學(xué)習(xí)時(shí)間和進(jìn)度，按照自己的進(jìn)度和目標(biāo)實(shí)施。此外，還要注重和同學(xué)間的合作學(xué)習(xí)，不能單打獨(dú)斗，要多和同學(xué)探討。在心態(tài)上，學(xué)生一定要對(duì)自己的學(xué)習(xí)能力、狀態(tài)、知識(shí)水平、學(xué)習(xí)進(jìn)度的實(shí)施等持有正確的評(píng)價(jià)。

篇3：高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧

　　高中數(shù)學(xué)解析幾何解題方法我們先來(lái)分析一下解析幾何高考的命題趨勢(shì)：

　　(1)題型穩(wěn)定：近幾年來(lái)高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在三(或二)個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，占總分值的20%左右。

　　(2)整體平衡，重點(diǎn)突出：其中對(duì)直線、圓、圓錐曲線知識(shí)的考查幾乎沒(méi)有遺漏，通過(guò)對(duì)知識(shí)的重新組合，考查時(shí)既留意全面，更留意突出重點(diǎn)，對(duì)支撐數(shù)學(xué)科知識(shí)體系的主干知識(shí)，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近幾年新教材高考對(duì)解析幾何內(nèi)容的考查主要集中在如下幾個(gè)類型：

　　① 求曲線方程(類型確定、類型未定)；

　　②直線與圓錐曲線的交點(diǎn)題目(含切線題目)；

　　③與曲線有關(guān)的最(極)值題目；

　　④與曲線有關(guān)的幾何證實(shí)(對(duì)稱性或求對(duì)稱曲線、平行、垂直)；

　　⑤探求曲線方程中幾何量及參數(shù)間的數(shù)目特征；

　　(3)能力立意，滲透數(shù)學(xué)思想：一些雖是常見(jiàn)的基本題型，但假如借助于數(shù)形結(jié)合的思想，就能快速正確的得到答案。

　　(4)題型新奇，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計(jì)算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系(如向量、函數(shù)、方程、不等式等)，凸現(xiàn)教材中研究性學(xué)習(xí)的能力要求。加大探索性題型的分量。

　　在近年高考中，對(duì)直線與圓內(nèi)容的考查主要分兩部分：

　　(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內(nèi)容主要有以下幾類：

　　①與本章概念(傾斜角、斜率、夾角、間隔、平行與垂直、線性規(guī)劃等)有關(guān)的題目；

　　②對(duì)癡光目(包括關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于直線對(duì)稱)要熟記解法；

　　③與圓的位置有關(guān)的題目，其常規(guī)方法是研究圓心到直線的間隔.

　　以及其他“標(biāo)準(zhǔn)件”類型的基礎(chǔ)題。

　　(2)以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，此類題綜合性比較強(qiáng)，難度也較大。

　　預(yù)計(jì)在今后一、二年內(nèi)，高考對(duì)本章的考查會(huì)保持相對(duì)穩(wěn)定，即在題型、題量、難度、重點(diǎn)考查內(nèi)容等方面不會(huì)有太大的變化。

　　相比較而言，圓錐曲線內(nèi)容是平面解析幾何的核心內(nèi)容，因而是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在每年的高考試卷中一般有2～3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內(nèi)容是圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐的位置關(guān)系等，從近十年高考試題看大致有以下三類：

　　(1)考查圓錐曲線的概念與性質(zhì)；

　　(2)求曲線方程和求軌跡；

　　(3)關(guān)于直線與圓及圓錐曲線的位置關(guān)系的題目.

　　選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查對(duì)象，填空題以拋物線為考查對(duì)象，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，對(duì)于求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學(xué)生的想象能力、分析題目的能力，從而體現(xiàn)解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨(dú)考查，總是與直線、圓錐曲線相結(jié)合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，坐標(biāo)軸平移或平移化簡(jiǎn)方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現(xiàn).解析幾何的解答題一般為困難，近兩年都考查了解析幾何的基本方法——坐標(biāo)法以及二次曲線性質(zhì)的運(yùn)用的命題趨向要引起我們的重視.

　　請(qǐng)同學(xué)們留意圓錐曲線的定義在解題中的應(yīng)用，留意解析幾何所研究的題目背景平面幾何的一些性質(zhì).從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢(shì)，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.參數(shù)方程是研究曲線的輔助工具.高考試題中，涉及較多的是參數(shù)方程與普通方程互化及等價(jià)變換的數(shù)學(xué)思想方法。

　　考查的重點(diǎn)要落在軌跡方程、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，往往是通過(guò)直線與圓錐曲線方程的聯(lián)立、消元，借助于韋達(dá)定理代人、向量搭橋建立等量關(guān)系。考查題型涉及的知識(shí)點(diǎn)題目有求曲線方程題目、參數(shù)的取值范圍題目、最值題目、定值題目、直線過(guò)定點(diǎn)題目、對(duì)癡光目等，所以我們要把握這些題目的基本解法。

　　命題特別留意對(duì)思維嚴(yán)密性的考查，解題時(shí)需要留意考慮以下幾個(gè)題目：

　　1、設(shè)曲線方程時(shí)看清焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上；留意方程待定形式及參數(shù)方程的使用。

　　2、直線的斜率存在與不存在、斜率為零，相交題目留意“D”的影響等。

　　3、命題結(jié)論給出的方式：搞清題目所給的幾個(gè)小題是并列關(guān)系還是遞進(jìn)關(guān)系。假如前后小題各自有強(qiáng)化條件，則為并列關(guān)系，前面小題結(jié)論后面小題不能用；不過(guò)考題經(jīng)常給出的是遞進(jìn)關(guān)系，有(1)、第一問(wèn)求曲線方程、第二問(wèn)討論直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，(2)第一問(wèn)求離心率、第二問(wèn)結(jié)合圓錐曲線性質(zhì)求曲線方程，(3)探索型題目等。解題時(shí)要根據(jù)不同情況考慮施加不同的解答技巧。

　　4、題目條件如與向量知識(shí)結(jié)合，也要留意向量的給出形式：

　　(1)、直接反映圖形位置關(guān)系和性質(zhì)的，如？=0，=( )，λ，以及過(guò)三角形“四心”的向量表達(dá)式等；

　　(2)、=λ：假如已知M的坐標(biāo)，按向量展開(kāi)；假如未知M的坐標(biāo)，按定比分點(diǎn)公式代進(jìn)表示M點(diǎn)坐標(biāo)。

　　(3)、若題目條件由多個(gè)向量表達(dá)式給出，則考慮其圖形特征(數(shù)形結(jié)合)。

　　5、考慮圓錐曲線的第一定義、第二定義的區(qū)別使用，留意圓錐曲線的性質(zhì)的應(yīng)用。

　　6、留意數(shù)形結(jié)合，特別留意圖形反映的平面幾何性質(zhì)。

　　7、解析幾何題的另一個(gè)考查的重點(diǎn)就是學(xué)生的基本運(yùn)算能力，所以解析幾何考題學(xué)生普遍感覺(jué)較難對(duì)付。為此我們有必要在平常的解題變形的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)積累一些式子的常用變形技巧，如假分式的分離技巧，對(duì)癡規(guī)換的技巧，構(gòu)造對(duì)稱式用韋達(dá)定理代進(jìn)的技巧，構(gòu)造均值不等式的變形技巧等，以便提升解題速度。

　　8、平面解析幾何與平面向量都具有數(shù)與形結(jié)合的特征，所以這兩者多有結(jié)合，在它們的知識(shí)點(diǎn)交匯處命題，也是高考命題的一大亮點(diǎn).直線與圓錐曲線的位置關(guān)系題目是常考常新、經(jīng)久不衰的一個(gè)考查重點(diǎn)，另外，圓錐曲線中參數(shù)的取值范圍題目、最值題目、定值題目、對(duì)癡光目等綜合性題目也是高考的常考題型.解析幾何題一般來(lái)說(shuō)計(jì)算量較大且有一定的技巧性，需要“精打細(xì)算”，近幾年解析幾何題目的難度有所降低，但還是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的題目，對(duì)考生的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)機(jī)智都是一種考驗(yàn)，是高考試題中區(qū)分度較大的一個(gè)題目，有可能作為今年高考的一個(gè)壓軸題出現(xiàn).

　　例1已知點(diǎn)A(-1，0)，B(1，-1)和拋物線.，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q，如圖.

　　(1)若△POM的面積為，求向量與的夾角。

　　(2)試證實(shí)直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)。

　　高考命題雖說(shuō)千變?nèi)f化，但只要找出相應(yīng)的一些規(guī)律，我們就大膽地猜想高考解答題命題的一些思路和趨勢(shì)，指導(dǎo)我們后面的溫習(xí)。對(duì)待高考，我們應(yīng)該采取正確的態(tài)度，再大膽猜測(cè)的同時(shí)，更要注重基礎(chǔ)知識(shí)的進(jìn)一步鞏固，多做一些簡(jiǎn)單的綜合練習(xí)，進(jìn)步自己的解題能力.

　　一、高考溫習(xí)建議：

　　本章內(nèi)容是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在每年的高考考試卷中占總分的15%左釉冬分值一直保持穩(wěn)定，一般有2-3道客觀題和一道解答題。選擇題、填空題不僅重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，而且具有一定的靈活性與綜合性，難度以中檔題居多，解答題注重考生對(duì)基本方法，數(shù)學(xué)思想的理解、把握和靈活運(yùn)用，綜合性強(qiáng)，難度較大，常作為把關(guān)題或壓軸題，其重點(diǎn)是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，求曲線方程，關(guān)于圓錐曲線的最值題目。考查數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)換、分類討論、函數(shù)與方程、邏輯推理諸方面的能力，對(duì)思維能力、思維方法的要求較高。

　　近幾年，解析幾何考查的熱門有以下幾個(gè)

　　――求曲線方程或點(diǎn)的軌跡

　　――求參數(shù)的取值范圍

　　――求值域或最值

　　――直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

　　以上幾個(gè)題目往往是相互交叉的，例如求軌跡方程時(shí)就要考慮參數(shù)的范圍，而參數(shù)范圍題目或者最值題目，又要結(jié)合直線與圓錐曲線關(guān)系進(jìn)行。

　　總結(jié)近幾年的高考試題，溫習(xí)時(shí)應(yīng)留意以下題目：

　　1、重點(diǎn)把握橢圓、雙曲線、拋物線的定義或性質(zhì)

　　這是由于橢圓、雙曲線、拋物線的定義和性質(zhì)是本章的基石，高考所考的題目都要涉及到這些內(nèi)容，要善于多角度、多層次不斷鞏固強(qiáng)化三基，努力促進(jìn)知識(shí)的深化、升華。

　　2、重視求曲線的方程或曲線的軌跡

　　曲線的方程或軌跡題目往往是高考解答題的命題對(duì)象，而且難度較大，所以要把握求曲線的方程或曲線的軌跡的一般方法：定義法、直接法、待定系數(shù)法、代進(jìn)法(中間變量法)、相關(guān)點(diǎn)法等，還應(yīng)留意與向量、三角等知知趣結(jié)合。

　　3、加強(qiáng)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系題目的溫習(xí)

　　由于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一直為高考的熱門，這類題目常涉及到圓錐曲線的性質(zhì)和直線的基本知識(shí)點(diǎn)、線段的中點(diǎn)、弦長(zhǎng)、垂直題目，因此分析題目時(shí)利用數(shù)形結(jié)合思想和設(shè)而不求法與弦長(zhǎng)公式及韋達(dá)定理聯(lián)系往解決題目，這樣就加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)各種能力的考查，其中著力抓好“運(yùn)算關(guān)”，增強(qiáng)抽象運(yùn)算與變形能力。解析幾何的解題思路輕易分析出來(lái)，往往由于運(yùn)算不過(guò)關(guān)中途而廢，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)通過(guò)解題，尋求公道運(yùn)算方案，以及簡(jiǎn)化運(yùn)算的基本途徑和方法，親身經(jīng)歷運(yùn)算困難的發(fā)生與克服困難的完整過(guò)程，增強(qiáng)解決復(fù)雜題目的信心。

　　4、重視對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法進(jìn)行回納提煉，達(dá)到優(yōu)化解題思路，簡(jiǎn)化解題過(guò)程的目的。

　　用好方程思想。解析幾何的題目大部分都以方程形式給定直線和圓錐曲線，因此把直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)題目利用韋達(dá)定理進(jìn)行整體處理，就可簡(jiǎn)化解題運(yùn)算量。

　　用好函數(shù)思想，把握坐標(biāo)法。

　　二、知識(shí)梳理

　　●求曲線方程或點(diǎn)的軌跡

　　求曲線的軌跡方程是解析幾何的基本題目之一，是高考中的一個(gè)熱門和重點(diǎn)，在歷年高考中出現(xiàn)的頻率較高，特別是當(dāng)今高考的改革以考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)為突破口，注重考查學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、分析題目和解決題目的能力，而軌跡方程這一熱門，則能很好地反映學(xué)生在這些方面能力的把握程度。

　　下面先容幾種常用的方法

　　(1) 直接法：動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件本身就是一些幾何量的等量關(guān)系，我們只需把這種關(guān)系“翻譯”成含x、粉底液哪個(gè)牌子好y的等式就得到曲線軌跡方程。

　　(2) 定義法：其動(dòng)點(diǎn)的軌跡符合某一基本軌跡的定義，則可根據(jù)定義直接求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

　　(3) 幾何法：若所求的軌跡滿足某些幾何性質(zhì)(如線段中垂線、角平分線性質(zhì)等)，可以用幾何法，列出幾何式，再代進(jìn)點(diǎn)的坐標(biāo)較簡(jiǎn)單。

　　(4) 相關(guān)點(diǎn)法(代進(jìn)法)：有些題目中，某動(dòng)點(diǎn)滿足的條件不便用等式列出，但動(dòng)點(diǎn)是隨著另一動(dòng)點(diǎn)(稱為相關(guān)點(diǎn))而運(yùn)動(dòng)的，假如相關(guān)點(diǎn)所滿足的條件是明顯的，這時(shí)我們可以用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)表示相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)，再把相關(guān)點(diǎn)代進(jìn)其所滿足的方程，即可求得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。

　　(5) 參數(shù)法：有時(shí)求動(dòng)點(diǎn)應(yīng)滿足的幾何條件不易得出，也無(wú)明顯的相關(guān)點(diǎn)，但卻較易發(fā)現(xiàn)這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)經(jīng)常受到另一個(gè)變量(角度、斜率、比值、截距)等的制約，即動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)(x、y)中的x、y分別隨另一變量的變化而變化，我們可稱這個(gè)變量為參數(shù)，建立軌跡的參數(shù)方程，這種方法叫參數(shù)法。消往參數(shù)，即可得到軌跡普通方程。選定參變量要特別留意它的取值范圍對(duì)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)取值范圍的影響。

　　(6) 交軌法：在求動(dòng)點(diǎn)軌跡時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)要求兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡題目，這類題目常通過(guò)解方程組得出交點(diǎn)(含參數(shù))的坐標(biāo)，再消往參數(shù)求出所求軌跡方程，該法經(jīng)常與參數(shù)法并用。

　　●求參數(shù)范圍題目

　　在解析幾何題目中，常用到參數(shù)來(lái)刻劃點(diǎn)和曲線的運(yùn)動(dòng)和變化，對(duì)于參變量范圍的討論，則需要用到變與不變的相互轉(zhuǎn)化，需要用函數(shù)和變量往思考，因此要用函數(shù)和方程的思想作指導(dǎo)，利用已知變量的取值范圍以及方程的根的狀況求出參數(shù)的取值范圍。

　　例1、已知橢圓C： 試確定m的范圍，使得對(duì)于直線l： y = 4x+m 橢圓上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線 l 對(duì)稱。

　　例2、已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A(1，0)，點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上，點(diǎn)M (m ， 0 ) 到直線AP的間隔為1，

　　(1)若直線AP的斜率為k ，且 ，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍

　　(2)當(dāng) 時(shí)，ΔAPQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線的方程

　　●值域和最值題目

　　與解析幾何有關(guān)的函數(shù)的值域或弦長(zhǎng)、面積等的最大值、最小值題目是解析幾何與函數(shù)的綜合題目，需要以函數(shù)為工具來(lái)處理。

　　解析幾何中的最值題目，一般是根據(jù)條件列出所求目標(biāo)――函數(shù)的關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法，應(yīng)用不等式的性質(zhì)，以及三角函數(shù)最值法等求出它的最大值或最小值。另外，還可借助圖形，利用數(shù)形結(jié)正當(dāng)求最值。

　　例1、如圖，已知拋物線 y2 = 4x 的頂點(diǎn)為O，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(5，0)，傾斜角為π/4的直線 l 與線段OA相交(不過(guò)O點(diǎn)或A點(diǎn))，且交拋物線于M、N兩點(diǎn)，求△AMN面積最大時(shí)直線的方程，并求△AMN的最大面積。

　　●直線與圓錐曲線關(guān)系題目

　　1、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系題目，從代數(shù)角度轉(zhuǎn)化為一個(gè)方程組實(shí)解個(gè)數(shù)研究(如能數(shù)形結(jié)合，可借助圖形的幾何性質(zhì)則較為簡(jiǎn)便)。即判定直線與圓錐曲線C的位置關(guān)系時(shí)，可將直線方程帶進(jìn)曲線C的方程，消往y(有時(shí)消往x更方便)，得到一個(gè)關(guān)于x的一元方程 ax2 + bx + c = 0

　　當(dāng)a=0時(shí)，這是一個(gè)一次方程，若方程有解，則 l 與C相交，此時(shí)只有一個(gè)公共點(diǎn)。若C為雙曲線，則 l 平行與雙曲線的漸進(jìn)線；若C為拋物線，則 l 平行與拋物線的對(duì)稱軸。所以當(dāng)直線與雙曲線、拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直線和雙曲線、拋物線可能相交，也可能相切。

　　當(dāng) a≠0 時(shí)，若Δ>0 l與C相交

　　Δ=0 l與C相切

　　Δ<0 l與C相離

　　2、涉及圓錐曲線的弦長(zhǎng)，一般用弦長(zhǎng)公式結(jié)合韋達(dá)定理求解。

　　解決弦中點(diǎn)有兩種常用辦法：一是利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)坐標(biāo)公式；二是利用端點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)滿足方程，作差構(gòu)造出中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率的關(guān)系(點(diǎn)差法)

　　中點(diǎn)弦題目就是當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí)，得到一條顯冬進(jìn)一步研究弦的中點(diǎn)的題目. 中點(diǎn)弦題目是解析幾何中的重點(diǎn)和熱門題目，在高考試題中經(jīng)常出現(xiàn). 解決圓錐曲線的中點(diǎn)弦題目，“點(diǎn)差法”是一個(gè)行之有效的方法，“點(diǎn)差法”顧名思義是代點(diǎn)作差的辦法. 其步驟可扼要地?cái)⑹鰹椋孩僭O(shè)出弦的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)；②將端點(diǎn)的坐標(biāo)代進(jìn)圓錐曲線方程相減；③得到弦的中點(diǎn)坐標(biāo)與所在直線的斜率的關(guān)系，從而求出直線的方程；④ 作簡(jiǎn)

　　要的檢驗(yàn). 本文試圖通過(guò)對(duì)一道高考試題解法的探討，談點(diǎn)個(gè)人見(jiàn)解.

　　一、高考試題

　　橢圓C： + = 1(a> b > 0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=， |PF2| = .

　　(1) 求橢圓C的方程；

　　(2) 若直線l過(guò)圓x2 + y2 + 4x - 2y = 0 的圓心M，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，竊讀，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，求直線l的方程.

　　二、解題思路

　　第(1)題的解法不再贅述，答案是：+ = 1，在此基礎(chǔ)上研究第(2)題的解法.

　　1. 運(yùn)用方程組的思路

　　設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，已知圓的方程為(x + 2)2 + (y - 1)2 = 5，所以圓心M的坐標(biāo)為(-2，1)，從而可設(shè)直線l的方程為：y= k(x+ 2)+1.

　　∴y= k(x+ 2)+ 1，+=1.消y得

　　(4 + 9k2)x2 + (36k2 + 18k)x + 36k2 + 36k - 27 = 0.

　　∵ A，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，

　　∴ = - = -2，解得 k =.

　　∴ 直線l的方程為：8x - 9y + 25 = 0.

　　2. 運(yùn)用“點(diǎn)差法”的思路

　　已知圓的方程為(x+ 2)2+ (y- 1)2= 5，所以圓心M的坐標(biāo)為(-2，1).

　　設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由題意x1≠x2且

　　+ = 1(1)+= 1(2)

　　由(1)- (2)得

　　+ = 0(3)

　　由于A，B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，所以x1 + x2 = -4，y1 + y2 = 2，代進(jìn)(3)得 k1 = =，所以，直線l的方程為：8x - 9y + 25 = 0. 經(jīng)檢驗(yàn)，所求直線方程符合題意.

　　三、對(duì)兩種思路的熟悉

　　思路1運(yùn)算較復(fù)雜，尤其是消元得到方程這一步，很多學(xué)生是不能順利過(guò)關(guān)的；思路2運(yùn)算較簡(jiǎn)潔，學(xué)生易把握. 對(duì)于兩種思路都必須分析到：直線l經(jīng)過(guò)圓心，而且圓心是弦的中點(diǎn). 這些方法在考題中經(jīng)常有所涉及.

　　四、對(duì)“點(diǎn)差法”的思考

　　1. “點(diǎn)差法”使用條件的反思

　　“點(diǎn)差法”使用起來(lái)較為簡(jiǎn)潔，那么使用“點(diǎn)差法”的條件是什么？

　　假設(shè)一條直線與曲線mx2 + ny2 = 1(n，m是不為零的常數(shù)，且不同時(shí)為負(fù)數(shù))相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A(x1，x2)，B(x2，y2)，則mx12 + ny12= 1，mx22 + ny22 = 1， 兩式相減有：m(x1 - x2)(x1 + x2) = -n(y1 - y2)(y1 + y2). 其中x1+x2與y1 + y2和線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān)； 為AB的斜率. 由此可見(jiàn)，知道其中一個(gè)可以求出另外一個(gè)，意思是說(shuō)：要用“點(diǎn)差法”，需知道AB的中點(diǎn)和AB的斜率之一才可求另一個(gè). 然后進(jìn)行扼要的檢驗(yàn).

　　2. 先容一種處理中點(diǎn)弦題目時(shí)的巧妙的獨(dú)到的解法

　　例題 已知雙曲線x2 - = 1，問(wèn)是否存在直線l，使得M(1，1)為直線l被雙曲線所截弦AB的中點(diǎn).若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　由題意得M(1，1)為顯讀B的中點(diǎn)，可設(shè)A(1+ s，1+ t)，B(1- s，1- t)，(s，t∈T訂，由于A，B，M不重合可知， s，t不全為零. 又點(diǎn)A，B在雙曲線x2-= 1上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代進(jìn)方程得

　　(1+ s)2-= 1(1)(1- s)2-= 1(2)

　　(1)+ (2) 可得s2= t2 (3)

　　(1)- (2) 可得t = 2s (4)

　　將(4)代進(jìn)(3)可得s= 0，t= 0，不可能，故不存在這樣的直線.

　　這里我們回納一下解題思路：

　　已知直線l與圓錐曲線：ax2 + by2 = 1(a，b使得方程為圓錐曲線)相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)中點(diǎn)為M(m，n)，求直線l方程.

　　解題思路 設(shè)A(m+ s，n+ t)，B(m - s，n - t)， (s，t∈T訂，由于A，B，M不重合可知，s，t不全為零. 又點(diǎn)A，B在雙曲線ax2 + by2 = 1上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代進(jìn)方程得a(m + s)2- b(n+ t)2= 1， a(m-s)2 - b(n- t)2= 1.解得：ams = bnt，am2 +s2 = bn2 + t2. (由于這里全是字母運(yùn)算，表達(dá)式復(fù)雜，不再求出所有的表達(dá)式的具體形式，只是談一下思路)進(jìn)一步解出s，t的值，從而知道A，B的坐標(biāo)，運(yùn)用兩點(diǎn)式求出直線l的方程。

篇4：高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧

史上最全高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧

數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面有途高考網(wǎng)小編分享一篇史上最全高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧，希望能幫到各位同學(xué)!

數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無(wú)意義。

考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，令人惋惜;對(duì)而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草，會(huì)使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過(guò)硬、“感情分” 也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。

會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分，而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。

對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題方法是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。

解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。

發(fā)散一般對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等。總之，退到一個(gè)你能夠解決的程度上，通過(guò)對(duì)“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì)“一般”的解決。

解決應(yīng)用性問(wèn)題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過(guò)冗長(zhǎng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”;綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”，如此將應(yīng)用性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)然，求解過(guò)程和結(jié)果都不能離開(kāi)實(shí)際背景。

對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。

以上《史上最全高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧》由有途高考網(wǎng)收編整理，也可以通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高，具備學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的基本能力，從而對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用。

篇5：高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧

　　高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全高中數(shù)學(xué)平面解析幾何學(xué)習(xí)方法！在高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，平面解析幾何是其中很大的一塊，涉及到直線及其方程、線性規(guī)劃、圓及其方程、橢圓及其方程、拋物線及其方程、雙曲線及其方程以及曲線與方程的關(guān)系及其圖像等具體的知識(shí)點(diǎn)。在高考的考查中，又可以將上述的7個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合考查，更是增加了考查的難度。要想學(xué)好這部分點(diǎn)，在高考總不丟分，以下幾點(diǎn)是很關(guān)鍵的。

　　高中數(shù)學(xué)解析幾何解題方法突破第一點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。

　　對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，不僅一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)。只有這樣，才能形成屬于自己的知識(shí)框架，才能更從容的應(yīng)對(duì)考試。

　　(一)對(duì)于直線及其方程部分，首先我們要從總體上把握住兩突破點(diǎn)：

　　①明確基本的概念。在直線部分，最主要的概念就是直線的斜率、傾斜角以及斜率和傾斜角之間的關(guān)系。傾斜角α的取值范圍是突破[0，π)，當(dāng)傾斜角不等于90°的時(shí)候，斜率k=tanα；當(dāng)傾斜角=90°的時(shí)候，斜率不存在。

　　②直線的方程有不同的形式，同學(xué)們應(yīng)該從不同的角度去歸類總結(jié)。角度一：以直線的斜率是否存在進(jìn)行歸類，可以將直線的方程分為兩類。角度二：從傾斜角α分別在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范圍內(nèi)，認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)。以此為基礎(chǔ)突破，將直線方程的五種不同的形式套入其中。直線方程的不同形式突破需要滿足的條件以及局限性是不同的，我們也要加以總結(jié)。

　　(二)對(duì)于線性規(guī)劃部分，首先我們要看得懂線性規(guī)劃方程組所表示的區(qū)域。在這里我們可以采用原點(diǎn)法，如果滿足條件，那么區(qū)域包含原點(diǎn)；如果原點(diǎn)帶入不滿足條件，那么代表的區(qū)域不包含原點(diǎn)。

　　(三)對(duì)于圓及其方程，我們要熟記圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別代表的含義。對(duì)于圓部分的學(xué)習(xí)，我們要拓展初中學(xué)過(guò)的一切與圓有關(guān)的知識(shí)，包括三角形的內(nèi)切圓、外切圓、圓周角、圓心角等概念以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、圓的內(nèi)切正多邊形的特征等。只有這樣，才能更加完整的掌握與圓有關(guān)的所有的知識(shí)。

　　(四)對(duì)于橢圓、拋物線、雙曲線，我們要分別從其兩個(gè)定義出發(fā)，明白焦點(diǎn)的來(lái)源、準(zhǔn)線方程以及相關(guān)的焦距、頂點(diǎn)、突破離心率、通徑的概念。每種圓錐曲線存在焦點(diǎn)在X軸和Y軸上的情況，要分別進(jìn)行掌握。

　　高中數(shù)學(xué)解析幾何解題方法突破第二點(diǎn)，學(xué)習(xí)基本解題思想。

　　對(duì)于平面幾何部分的學(xué)習(xí)，最基本的解題思想就是數(shù)形結(jié)合，還包括函數(shù)思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想等。要想掌握數(shù)形結(jié)合這種思想方法，首先同學(xué)們心中要有坐標(biāo)軸，要掌握好學(xué)過(guò)的各種平面幾何的概念。

　　其次，要掌握解決不同問(wèn)題的方法。對(duì)于不同的題型，同學(xué)們要掌握不同的解題方法，并將這種解題方法及其例題記錄在筆記本上。對(duì)于向量方法，最長(zhǎng)用的地方就解決與斜率有關(guān)的問(wèn)題；對(duì)于“設(shè)而不求”的方法，最常用到的地方就是兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長(zhǎng)的問(wèn)題；設(shè)點(diǎn)法，最長(zhǎng)用到的地方就是兩種曲線相切以及求最值得問(wèn)題等。同學(xué)們要分門別類的進(jìn)行總結(jié)，才能達(dá)到事半功倍的效果。

　　高中數(shù)學(xué)解析幾何解題方法突破第三點(diǎn)，要進(jìn)行反復(fù)的思考。

　　對(duì)于每一個(gè)平面解析幾何的題目，做題之前，要想一想，應(yīng)該怎么做，有幾種辦法可以解決，哪種辦法可能更有效，更簡(jiǎn)便。在做題的過(guò)程中，要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，包括將解題步驟清晰的寫下來(lái)，以便檢查的時(shí)候核對(duì)。在解完題之后，對(duì)解題之前的各種疑問(wèn)做出總結(jié)，錯(cuò)的地方為什么錯(cuò)了，對(duì)的地方是否還有改進(jìn)的余地。只有這樣，才能起到舉一反三的效果。

　　突破第四點(diǎn)，鍛煉自己的口算能力。

　　在解決解析幾何的問(wèn)題的過(guò)程中，要涉及到大量的計(jì)算問(wèn)題。要在平時(shí)自覺(jué)的鍛煉自己的口算能力。在解題的過(guò)程中要有耐心，給自己信心，一步一步的往下走。因?yàn)橥瑢W(xué)們掌握的方法都是前輩屢試不爽的方法，因此肯定會(huì)有準(zhǔn)確的答案的。

　　高中數(shù)學(xué)解析幾何解題方法總之，平面解析幾何部分涉及到的很多的知識(shí)點(diǎn)，與前面學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等知識(shí)都有很多的交叉。同學(xué)們要不斷的進(jìn)行總結(jié)提高，才能在高考中從容應(yīng)對(duì)。

篇6：高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧

高中數(shù)學(xué)正確的解題方法有哪些

掌握正確有效的解題方法和解題技巧，不僅可以幫助同學(xué)們培養(yǎng)好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率的關(guān)鍵。下面有途高考網(wǎng)小編整理了《高中數(shù)學(xué)正確的解題方法有哪些》，抓緊收藏哦!

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見(jiàn)解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。

良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高。

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開(kāi)，這叫外松。

有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

以上《高中數(shù)學(xué)正確的解題方法有哪些》由有途高考網(wǎng)收編整理，通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了。

篇7：高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧

　　對(duì)于數(shù)學(xué)這門功課，如果能夠掌握正確有效的解題方法和技巧，不僅可以幫助我們培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且也能提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題效率，下面老師將給大家分享高中數(shù)學(xué)高分做題解題的11種方法和思路，希望對(duì)大家學(xué)好數(shù)學(xué)有所幫助！

　　高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法1：調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境

　　考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過(guò)清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見(jiàn)解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。

　　高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法2：沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開(kāi)得勝，以利振奮精神

　　良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高。

　　高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法3：“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)

　　集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開(kāi)，這叫外松。

　　高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法4：一“慢”一“快”，相得益彰

　　有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說(shuō)，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

　　高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法5：“六先六后”，因人因卷制宜

　　在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。

　　1.先易后難

　　就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過(guò)啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

　　2.先熟后生

　　通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過(guò)這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。

　　3.先同后異

　　先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過(guò)急、過(guò)頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力，

　　4.先小后大

　　小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗

　　5.先點(diǎn)后面

　　近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問(wèn)漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問(wèn)題的解決又為后面問(wèn)題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題；估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

　　高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法6：確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功

　　數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對(duì)了，因?yàn)榻獯鸩粚?duì)，再快也無(wú)意義。

　　高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法7：講求規(guī)范書寫，力爭(zhēng)既對(duì)又全

　　考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會(huì)而且要對(duì)、對(duì)且全，全而規(guī)范。會(huì)而不對(duì)，令人惋惜；對(duì)而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草，會(huì)使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過(guò)硬、“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。

　　高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法8：面對(duì)難題，講究方法，爭(zhēng)取得分

　　會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、得滿分，而更多的問(wèn)題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

　　1.缺步解答。

　　對(duì)一個(gè)疑難問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題方法是：將它劃分為一個(gè)個(gè)子問(wèn)題或一系列的步驟，先解決問(wèn)題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語(yǔ)言譯成符號(hào)語(yǔ)言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡(jiǎn)單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

　　2.跳步解答。

　　解題過(guò)程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說(shuō)明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途；如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過(guò)渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來(lái)不及得到證實(shí)，就只好跳過(guò)這一步，寫出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以第一問(wèn)為“已知”，完成第二問(wèn)，這都叫跳步解答。也許后來(lái)由于解題的正遷移對(duì)中間步驟想起來(lái)了，或在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。

　　高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法9：以退求進(jìn)，立足特殊

　　發(fā)散一般對(duì)于一個(gè)較一般的問(wèn)題，若一時(shí)不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等。總之，退到一個(gè)你能夠解決的程度上，通過(guò)對(duì)“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對(duì)“一般”的解決。

　　高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法10：應(yīng)用性問(wèn)題思路：面—點(diǎn)—線

　　解決應(yīng)用性問(wèn)題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為“面”；透過(guò)冗長(zhǎng)敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”，如此將應(yīng)用性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)然，求解過(guò)程和結(jié)果都不能離開(kāi)實(shí)際背景。

　　高分?jǐn)?shù)學(xué)解題方法11：執(zhí)果索因，逆向思考

　　對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí)，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。

篇8：高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧

　　學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題，我們知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過(guò)復(fù)習(xí)來(lái)循序漸進(jìn)地提高自己的數(shù)學(xué)能力。有的同學(xué)簡(jiǎn)單地把復(fù)習(xí)理解為做大量的題目，也有的同學(xué)認(rèn)為復(fù)習(xí)就是記憶、背誦課本中的有關(guān)概念、定理、公式等。可見(jiàn)，許多同學(xué)對(duì)復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)還存在誤區(qū)：沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在復(fù)習(xí)方法上沒(méi)有和其他學(xué)科區(qū)別開(kāi)來(lái)。

　　高中數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題方法與技巧。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對(duì)的，但離開(kāi)解題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯(cuò)誤的。其中的關(guān)鍵在于對(duì)待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

　　——首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。

　　——其次是分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

　　——最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：

　　①在知識(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。

　　②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。

　　③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟（比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟）。

　　④能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法（我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型）。

篇9：高中數(shù)學(xué)解題策略與技巧

數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)；基本數(shù)學(xué)思想則是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過(guò)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。

　　數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)方法。學(xué)生大腦中若不蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自主性，往往就成為離不開(kāi)教師這個(gè)拐棍的被動(dòng)學(xué)習(xí)者，學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)不能用數(shù)學(xué)思想方法有效連接，支離破碎。所以，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大腦有了數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)才有方向?qū)б�，心中有了明確方向，才能主動(dòng)思考，才有利于對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，才能知道如何去思考和解決問(wèn)題。

　　高中數(shù)學(xué)基本數(shù)學(xué)思想

　　1.轉(zhuǎn)化與化歸思想：

　　是把那些待解決或難解決的問(wèn)題化歸到已有知識(shí)范圍內(nèi)可解問(wèn)題的一種重要的基本數(shù)學(xué)思想.這種化歸應(yīng)是等價(jià)轉(zhuǎn)化，即要求轉(zhuǎn)化過(guò)程中的前因后果應(yīng)是充分必要的，這樣才能保證轉(zhuǎn)化后所得結(jié)果仍為原題的結(jié)果. 高中數(shù)學(xué)中新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，就是一個(gè)在已有知識(shí)和新概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行化歸的過(guò)程.因此，化歸思想在數(shù)學(xué)中無(wú)處不在. 化歸思想在解題教學(xué)中的的運(yùn)用可概括為：化未知為已知，化難為易，化繁為簡(jiǎn).從而達(dá)到知識(shí)遷移使問(wèn)題獲得解決.但若化歸不當(dāng)也可能使問(wèn)題的解決陷入困境. 例證

　　2.邏輯劃分思想(即分類與整合思想)：

　　是當(dāng)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性在局部上有不同點(diǎn)而又不便化歸為單一本質(zhì)屬性的問(wèn)題解決時(shí)，而根據(jù)其不同點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)膭澐謽?biāo)準(zhǔn)分類求解，并綜合得出答案的一種基本數(shù)學(xué)思想.但要注意按劃分標(biāo)準(zhǔn)所分各類間應(yīng)滿足互相排斥，不重復(fù)，不遺漏，最簡(jiǎn)潔的要求. 在解題教學(xué)中常用的劃分標(biāo)準(zhǔn)有：按定義劃分；按公式或定理的適用范圍劃分；按運(yùn)算法則的適用條件范圍劃分；按函數(shù)性質(zhì)劃分；按圖形的位置和形狀的變化劃分；按結(jié)論可能出現(xiàn)的不同情況劃分等.需說(shuō)明的是： 有些問(wèn)題既可用分類思想求解又可運(yùn)用化歸思想或數(shù)形結(jié)合思想等將其轉(zhuǎn)化到一個(gè)新的知識(shí)環(huán)境中去考慮，而避免分類求解.運(yùn)用分類思想的關(guān)鍵是尋找引起分類的原因和找準(zhǔn)劃分標(biāo)準(zhǔn). 例證

　　3. 函數(shù)與方程思想(即聯(lián)系思想或運(yùn)動(dòng)變化的思想)：

　　就是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)去分析研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，抽象其數(shù)量特征，建立函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)或方程有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的一種重要的基本數(shù)學(xué)思想.

　　4. 數(shù)形結(jié)合思想：

　　將數(shù)學(xué)問(wèn)題中抽象的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為一定的幾何圖形的性質(zhì)(或位置關(guān)系)；或者把幾何圖形的性質(zhì)(或位置關(guān)系)抽象為適當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，從而使隱蔽的條件明朗化，是化難為易，探索解題思維途徑的重要的基本數(shù)學(xué)思想.

　　5. 整體思想：

　　處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的著眼點(diǎn)或在整體或在局部.它是從整體角度出發(fā)，分析條件與目標(biāo)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互聯(lián)系及變化規(guī)律，從而找出最優(yōu)解題途徑的重要的數(shù)學(xué)思想.它是控制論，信息論，系統(tǒng)論中“整體—部分—整體”原則在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn).在解題中，為了便于掌握和運(yùn)用整體思想，可將這一思想概括為：記住已知(用過(guò)哪些條件？還有哪些條件未用上？如何創(chuàng)造機(jī)會(huì)把未用上的條件用上？)，想著目標(biāo)(向著目標(biāo)步步推理，必要時(shí)可利用圖形標(biāo)示出已知和求證)；看聯(lián)系，抓變化，或化歸；或數(shù)形轉(zhuǎn)換，尋求解答.一般來(lái)說(shuō)，整體范圍看得越大，解法可能越好.

　　在整體思想指導(dǎo)下，解題技巧只需記住已知，想著目標(biāo)， 步步正確推理就夠了.

　　中學(xué)數(shù)學(xué)中還有一些數(shù)學(xué)思想，如：

　　集合的思想；

　　補(bǔ)集思想；

　　歸納與遞推思想；

　　對(duì)稱思想；

　　逆反思想；

　　類比思想；

　　參變數(shù)思想

　　有限與無(wú)限的思想；

　　特殊與一般的思想.

　　它們大多是本文所述基本數(shù)學(xué)思想在一定知識(shí)環(huán)境中的具體體現(xiàn).所以在中學(xué)數(shù)學(xué)中，只要掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，把握代數(shù)，三角，立體幾何，解析幾何的每部分的知識(shí)點(diǎn)及聯(lián)系，掌握幾個(gè)常用的基本數(shù)學(xué)思想和將它們統(tǒng)一起來(lái)的整體思想，就定能找到解題途徑.提高數(shù)學(xué)解題能力。